Fisica per le superiori/Elementi di algebra vettoriale: differenze tra le versioni

3. Il prodotto vettoriale di due vettori <math>\vec a</math> e <math>\vec b</math>, presi in tale ordine, è un terzo vettore <math>\vec c </math>, indicato da <math>\vec a\times \vec b</math>, e definito nel modo che segue: <math>\vec a</math> e <math>\vec b</math> siano rappresentati rispettivamente da <math>\vec {OA}</math> e <math>\vec {OB}</math> e <math>\ \theta</math> sia l'angolo minore dei due angoli da <math>\vec {OA}<math> a <math>\vec {OB}</math> cosicché <math>\ 0\le \theta\le \pi</math>. Allora <math>\vec c=\vec a\times \vec b</math> è il vettore di grandezza <math>|\vec c|=|\vec a||\vec B|sin\theta</math> che è perpendicolare al piano di <math>\vec {OA}</math> e <math>\vec {OB}</math> orientato nella direzione in cui una vite destra avanza quando sia ruotata di un angolo <math>\ \theta</math> da <math>\vec {OA}</math> verso <math>\vec {OB}</math>.

 

 

:::::<math>\vec a\times \vec b=-(\vec b\times \vec a\qquad\qquad\qquad\vec a\times (\vec a+\vec c)=\vec a\times b+\vec