Lanciamo due dadi: la probabilità di ottenere due sei è 1/36. Abbiamo lanciato i dadi, ma sono ancora sotto il bicchiere: la probabilità che siano due sei è ancora 1/36. Ora qualcun' altro guarda il risultato sotto il bicchiere, e ci dice che almeno uno dei dadi è un 6. Quale sarà la probabilità che siano due sei? Sebbene stiamo cercando la probabilità che escano due sei, non si tratta più della probabilità originale. E' un nuovo tipo di probabilità dell' evento "doppio sei" poichèpoiché sappiamo che è accaduto un altro evento, ovvero l'evento che uno dei dadi mostra 6. La chiamiamo "probabilità condizionata". Indica quanto è probabile l'evento "doppio sei" tra tutti gli eventi in cui (almeno) uno dei dadi mostri sei. In 11 delle 36 possibilità almeno uno dei dadi mostra sei. Così la probabilità che uno dei dadi mostri sei è 11/36 e la probabilità di un doppio sei è 1/36. Quindi la probabilità condizionata del doppio sei, dato un dado che mostra sei è (1/36)/(11/36) = 1/11. Scriviamo questa probabilità condizionata come:
:<math>P(\mbox{doppio sei} \mid \mbox{almeno un sei} )</math>,
