Analisi vettoriale/Teorema di Gauss: divergenza: differenze tra le versioni
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Questo è il contenuto di uno dei più importanti teoremi della analisi vettoriale: il '''teorema di Gauss'''.
Primo, consideriamo il flusso ''dN'' di un arbitrario, ma differenziabile vettore '''a''' attraverso la superficie di un parallelepipedo infinitamente piccolo e per convenienza dei calcoli scegliamo la direzione degli assi cartesiani ''x
::::<math>dN=\oint a_n\ dS</math>
[[File:Teorema di Gauss-divergenza.png|
consiste in questo caso nella somma di sei integrali su ciascun dei lati delle facce del parallelepipedo. Facendo ricorso al teorema del valore medio noto dal calcolo integrale, si può rappresentare ciascuno di questi sei integrali come il prodotto dell'area della faccia per un certo valore medio della componente normale del vettore <math>\mathbf{a}</math> sulla data faccia.
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