Differenze tra le versioni di "Esercizi di fisica con soluzioni/Il I principio della termodinamica"

errore formale su es 4
m (piccolo cambiamento esercizio 8)
(errore formale su es 4)
:<math>Q_{BC}=-Q_{DA}=nc_v(T_1-T_2)\ </math>
Quindi il lavoro prodotto è lo stesso nei tre casi:
:<math>W=Q_{AB}+Q_{CD}=nR\ln 2 (T_2-T_1)\ln 2\ </math>
 
a)
Nel primo caso il calore fornito dalla sorgente a temperatura più alta è solo <math>Q_{AB}\ </math>.
Vi deve essere un numero infinito di sorgenti tra temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math> le quali forniscono calore nella isocora in salita ed assorbono la stessa quantità di calore nella isocora in discesa. Quindi:
:<math>\eta_1=\frac W{Q_{AB}}=\frac {nR\ln 2(T_2-T_1)\ln 2}{nRT_2\ln 2}=1-\frac {T_1}{T_2}=0.38\ </math>
 
b)
:<math>Q_{DA}=nc_v(T_2-T_1)\ </math>
oltre a <math>Q_{AB}\ </math> quindi:
:<math>\eta_2=\frac W{Q_{AB}+Q_{DA}}=\frac {\ln 2(T_2-T_1)\ln 2}{T_2\ln 2+3/2(T_2-T_1)}=0.2127\ </math>
 
c)
:<math>T_3=\frac {T_1+T_2}2=405\ K</math>
La sorgente a temperatura più alta fornisce una quantità di calore inferiore rispetto al caso b) in quanto deve portare il gas solo da <math>T_3\ </math> a <math>T_2\ </math>. Quindi il calore fornito vale:
:<math>Q_A=Q_{AB}+nc_v(T_2-T_3-T_1)\ </math>
Il rendimento del ciclo vale:
:<math>\eta_3=\frac W{Q_{AB}+nc_v(T_2-T_3)}=\frac {\ln 2(T_2-T_1)}{T_2\ln 2+3/2(T_2-T_3)}=0.3\ </math>