Differenze tra le versioni di "Esercizi di fisica con soluzioni/Statica dei corpi rigidi"

m
modificato esercizio 1
m (piccole correzioni)
m (modificato esercizio 1)
Detto <math>A\ </math> il punto di appoggio verticale ed <math>B\ </math> quello orizzontale; scelto l'asse
<math>x\ </math> come direzione orizzontale e la <math>y\ </math> come verticale; assunto <math>B\ </math> come
polo. La prima equazione cardinale nella direzione verticale è (detta <math>N_B\ </math> la reazione vincolare normale al punto B) :
:<math>f_N_{ByB}-mg-Mg=0\ </math>
da cui:
:<math>f_N_{ByB}=(m+M)g=882\ N\ </math>
 
Lungo la direzione orizzontale:
Detta <math>l_1\ </math> la distanza da <math>A\ </math> dell'uomo compresa tra <math>0\ </math> ed <math>l\ </math>, imponendo che il momento delle forze rispetto al polo <math>B\ </math> sia nullo (detta <math>N_A\ </math> la reazione vincolare normale al punto A):
:<math>f_{Ax}+f_{Bx}=0\ </math>
:<math>Mgl_1\sin \theta +mg\frac l2\sin \theta- f_N_{AxA}l\cos \theta=0\ </math>
Detta <math>l_1\ </math> la distanza da <math>A\ </math> dell'uomo compresa tra <math>0\ </math> ed <math>l\ </math>, imponendo che il momento delle forze rispetto al polo <math>B\ </math> sia nullo:
:<math>Mgl_1\sin \theta +mg\frac l2\sin \theta- f_{Ax}l\cos \theta=0\ </math>
da cui:
:<math>f_N_{AxA}=\frac {Mgl\sin \theta +mg\frac l2\sin \theta}{l\cos \theta}=
\tan \theta g(M\frac {l_1}l+\frac m2)=-f_{Bx}\ </math>
Che è massima quando:
:<math>l_1=l\ </math>
cioè per:
:<math>f_N_{BxA}=-\tan \theta g(M+\frac m2)=-345\ N\ </math>
Per avere equilibrio occorre che anche, ( detta <math>f_{aB}\ </math> la forza di attrito statico tra il punto nel punto B):
:<math>f_{Ax}N_A+f_{BxaB}=0\ </math>
quindi
:<math>f_{aB}=-345\ </math>
La condizione di equilibrio è verificata infatti:
:<math>|f_{BxaB}|\le |\mu_s f_N_{ByB}|=440\ N\ </math>