Analisi matematica I/Studio di funzioni reali a valori reali: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m ortografia |
Nessun oggetto della modifica |
||
Riga 22:
* se <math>f(x)=f(-x)</math> per ogni <math>x</math> del dominio, allora la funzione è simmetrica rispetto all'asse <math>y</math> (si dice che la funzione è [[Funzioni pari e dispari|pari]]): sarà sufficiente studiare la funzione nel semiasse positivo delle ascisse, per poi ribaltare il grafico nel semiasse negativo (facendo corrispondere ad ascisse opposte la stessa ordinata)
* se <math>f(-x)=-f(-x)</math> per ogni <math>x</math> del dominio, allora la funzione è simmetrica rispetto all'origine degli assi <math>O (0,0)</math> (si dice che la funzione è [[Funzioni pari e dispari|dispari]]): sarà sufficiente studiare la funzione nel semiasse positivo delle ascisse, per poi ruotare il grafico di un angolo piatto nel semiasse negativo (facendo corrispondere ad ascisse opposte, ordinate opposte)
Inoltre, è possibile che una funzione sia [[periodicità|periodica]] di un certo periodo <math>T</math> se si verifica che <math>f(x)=f(x+T)</math> per ogni <math>x</math> del dominio: sarà sufficiente studiare la funzione nell'intervallo chiuso <math>[0,T]</math>, per poi copiare il grafico in tutti gli (infiniti) intervalli <math>[ kT,kT+T ]</math> con <math> k \in \mathbb{Z}</math>.
| |||