Esercizi di fisica con soluzioni/Quantità di moto: differenze tra le versioni
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corretto esercizio 3 ulteriormente: era errato |
m corretto esercizio 7 |
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Riga 388:
La velocità di impatto si ricava dalla conservazione della energia:
:<math>mgh=\frac 12mv_o^2\ </math>
:<math>v_o=-\sqrt{2gh}=3.13\ m/s\ </math>
(segno meno in quanto diretta verso il basso).
Nell'urto si conserva la quantità di moto:
:<math>mv_o=mv_f+MV_f\rightarrow
dove <math>v_f\ </math> e <math>V_f\ </math> sono la velocità del punto materiale e della sbarra.
Ma si conserva anche l'energia:
:<math>\frac 12mv_o^2=\frac 12mv_f^2+\frac 12MV_f^2\rightarrow m(v_o-v_f)(v_o+v_f)=MV_f^2=M\frac {m^2}{M^2}(v_o-v_f)^2\ </math>
Da cui:
:<math>
c)
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Dalla conservazione della quantità di moto:
:<math>V_f=\frac mM(v_o-v_f)=-0.44\ m/s\ </math>
Quindi oscillando tutta la sua energia cinetica diventa energia potenziale (attorno ad <math>\ell\ </math>) di ampiezza (le molle sono due):
:<math>\frac 12MV_f^2= kx_a^2\ </math>
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