Esercizi di fisica con soluzioni/Quantità di moto: differenze tra le versioni
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Un punto materiale di massa <math>m=1\ kg\ </math> viene lanciato lungo la verticale da una molla di costante elastica <math>K=300\ N/m\ </math>, con la compressione iniziale <math>\Delta x=10\ cm</math> e lunghezza a riposo <math>l_o=
Si chiede di calcolare (trascurando l'attrito): a) La velocità <math>v_0\ </math> del punto materiale subito dopo il distacco dalla molla; b)le velocità <math>v_{01}\ </math> e <math>v_{02}\ </math> dei due punti materiali subito dopo l'esplosione; c) L’altezza massima raggiunta da <math>m_1\ </math> rispetto alla posizione dell'esplosione; d) La distanza <math>d\ </math> rispetto alla posizione del distacco in cui <math>m_2\ </math> cade a terra.
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La velocità al momento del distacco dalla molla si può calcolare utilizzando la conservazione dell’energia meccanica, ricordandosi anche del contributo dato dalla variazione dell’energia potenziale gravitazionale:
:<math>\frac 12 K\Delta x^2+mg(l_o-\Delta x)=\frac 12mv_0^2+
da cui:
:<math>v_0=\sqrt{\frac {K\Delta x^2-2mg\Delta x}m}=2.84\ m/s\ </math>
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d)
La quota massima dista da terra:
:<math>h_2=l_o+
Per via cinematica è invece possibile calcolare il punto di caduta di <math>m_2\ </math>:
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:<math>y_2(t)=h_2-v_{02}\sin \theta_2 t-\frac 12gt^2\ </math>
Imponendo <math>y(t_f )=\ 0\ </math> si ricava il tempo di volo, che permette di calcolare la gittata <math>d\ </math>:
:<math>t_f=\frac {-v_{02}\sin \theta_2+\sqrt{v_{02}^2\sin^2 \theta_2+2gh_2}}g=0.
:<math>d=x_2 (t_f )=
===4. Tre carrelli===
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