Differenze tra le versioni di "Esercizi di fisica con soluzioni/Il II principio della termodinamica"

aggiunto esercizio 21
m (Bot: apostrofo dopo l'articolo indeterminativo e modifiche minori)
(aggiunto esercizio 21)
 
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===21. Una trasformazione irreversibile===
 
Una mole di gas ideale monoatomico inizialmente alla temperatura <math>T_0\ </math> è contenuta in un cilindro di volume <math>V_0\ </math> e subisce una compressione adiabatica reversibile da portarlo a un volume finale <math>V_f=V_0/3\ </math> e a una temperatura finale <math>T_f\ </math>. In queste condizioni, il gas è posto a contatto con una sorgente alla temperatura <math>T_0\ </math> alla quale si riporta mantenendo costante il volume del gas <math>V_f\ </math>.
Si calcoli:
 
a) La temperatura <math>T_f\ </math> del gas e il lavoro da esso subito durante la compressione adiabatica reversibile;
 
b) La variazione totale di energia interna del gas;
 
c) La variazione di entropia dell’universo termodinamico.
 
(Dati del problema: <math>T_0=300\ K\ </math>)
 
<span class="noprint">[[#21. Una trasformazione irreversibile_2|&rarr; Vai alla soluzione]]</span>
 
 
== Soluzioni ==
e quindi il numero di litri di acqua calda prodotta al minuto sarebbe
:<math>l_i=l_o\frac {COP_1}{COP}=3.6\ litri/minuto\ </math>
 
===21. Una trasformazione irreversibile===
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a)
 
La temperatura alla quale si porta il gas al termine della compressione adiabatica si ricava da:
:<math>T_0V_0^{\gamma-1}=T_fV_f^{\gamma-1}\ </math>
con <math>\gamma-1=0.66\ </math> essendo il gas monoatomico. Quindi:
:<math>T_f=T_0\left(\frac {V_0}{V_f}\right)^{\gamma -1}=624.5\ K\ </math>
Il lavoro eseguito sul gas per comprimerlo è:
:<math>W_{AB}=-nc_v(T_f-T_0)=-n\frac 32R(T_f-T_0)=-4\ kJ\ </math>
 
b)
 
La variazione totale di energia interna del gas è nulla ritornando il gas alla stessa temperatura di partenza.
 
c)
 
Per il calcolo della variazione di entropia dell’universo termodinamico, bisogna tenere in conto quella relativa al gas e quella relativa alla sorgente di calore alla temperatura <math>T_0\ </math>. Per la prima, durante la isocora, si ha:
:<math>\Delta S_{gas}=nc_v\log \frac {T_0}{T_f}=-9.13\ J/K\ </math>
Mentre nella sorgente durante la trasformazione BC entra una quantità di calore pari a:
:<math>Q_{BC}=nc_v(T_f-T_0)=4\ kJ\ </math>
Quindi:
:<math>\Delta S_{sorgente}=\frac {Q_{BC}}{T_0}=13.5\ J/K\ </math>
La variazione di entropia dell'universo termodinamico è:
:<math>\Delta S_U=\Delta S_{gas}+\Delta S_{sorgente}=4.34\ J/K\ </math>
 
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