Differenze tra le versioni di "Utente:Pasquale.Carelli/Sandbox"

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===22. Disco che lancia===
[[Immagine:Discochelancia.png|400px|right]]
 
Una piattaforma (un disco) non vincolata di massa <math>m_p\ </math> e raggio <math>R\ </math> è in quiete su di un piano orizzontale liscio quando da un suo bordo un sistema meccanico spara un proiettile (un punto materiale) di massa <math>m_0\ </math> con velocità <math>v_0\ </math> diretta tangenzialmente al bordo della piattaforma (si veda la figura) parallelamente all'asse delle x.
 
 
 
 
 
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== Soluzioni ==
 
 
 
 
===22. Disco che lancia===
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a)
 
Una volta effettuato il lancio del punto materiale di massa <math>m_0\ </math>, assumendo come zero dell’asse delle ordinate il centro della piattaforma circolare, la coordinata del centro di massa del sistema vale
:<math>x_{CM}=0\qquad y_{CM}=\frac {m_1R}{m_p+m_1}=1\ m\ </math>
la distanza del lanciatore dal centro di massa:
:<math>d_1=R-y_{CM}=4\ m\ </math>
La piattaforma ha un momento di inerzia rispetto all'asse libero di rotazione:
:<math>I_p=\frac 12m_pR^2+m_py_{CM}^2=270\ kgm^2\ </math>
Quindi il sistema ha un momento di inerzia:
:<math>I_{CM}=I_p+m_1d_1^2=350\ kgm^2\ </math>
 
b)