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Utente:Pasquale.Carelli/Sandbox: differenze tra le versioni

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==Velocità di fase e velocità di gruppo==
[[Image:Wave group.gif|frame|[[Dispersion (water waves)|Frequency dispersion]] in groups of [[gravity wave]]s on the surface of deep water. The red dot moves with the [[phase velocity]], and the green dots propagate with the group velocity. In this deep-water case, ''the phase velocity is twice the group velocity''. The red dot overtakes two green dots when moving from the left to the right of the figure.<br/>New waves seem to emerge at the back of a wave group, grow in amplitude until they are at the center of the group, and vanish at the wave group front.<br/>For surface gravity waves, the water particle velocities are much smaller than the phase velocity, in most cases.]]
Per ragioni di semplicità si considera il caso unidimensionale di onde piane.
 
Si definisce [[w:Velocità_di_fase|velocità di fase]]:
<math>v_{f} = \frac{\omega}{k}</math>
 
Mentre si definisce [[w:Velocità_di_gruppo|velocità di gruppo]]:
:<math>v_g = \frac{\partial \omega}{\partial k}</math>
 
Se siamo nel vuoto o in un mezzo non dispersivo cioè con <math>n=costante</math> la velocità di fase coincide
con quella di gruppo. Ma in genere si ha a che fare con mezzi dispersivi in cui non si propaga una onda piana monocromatica ma un pacchetto d'onda cioè
The [[phase velocity]] is: {{math|''v<sub>p</sub>'' {{=}} ''ω'' / ''k''}}.
 
[[Image:Wave opposite-group-phase-velocity.gif|thumb|frame|right|This shows a wave with the group velocity and phase velocity going in different directions.<ref name=nemirovsky2012negative>{{cite journal|last=Nemirovsky|first=Jonathan |author2=Rechtsman, Mikael C |author3=Segev, Mordechai|title=Negative radiation pressure and negative effective refractive index via dielectric birefringence|journal=Optics Express|date=9 April 2012|volume=20|issue=8|pages=8907–8914|doi=10.1364/OE.20.008907|url=http://physics.technion.ac.il/~msegev/publications/NRP_Opt_Exp.pdf|bibcode = 2012OExpr..20.8907N|pmid=22513601}}</ref> The group velocity is positive (i.e. the [[Envelope (waves)|envelope]] of the wave moves rightward), while the phase velocity is negative (i.e. the peaks and troughs move leftward).]]
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