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Fisica classica/Correnti alternate: differenze tra le versioni

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modificato circuito risonante
corretto alternatore
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Le equazioni che descrivono il precedente circuito, con il metodo simbolico, sono:
 
{{Equazione|eq=<math>\mathbf V_{in}=R_1\mathbf I_1R_1I_1+L_1j\fracomega {d\ \mathbf I_1}{dt}L_1I_1-Mj\fracomega {d\ \mathbf I_2}{dt}MI_2\ </math>|id=25}}
 
{{Equazione|eq=<math>0=R_2\mathbf I_2R_2I_2+L_2j\fracomega {d\ \mathbf I_2}{dt}L_2I_2-M\frac {d\ j\mathbfomega I_1}{dt}MI_1\ </math>|id=26}}
 
dette <math>\mathbf I_1\ </math> ed <math>\mathbf I_2\ </math> le correnti che scorrono nei due circuiti.
 
[[Image:Soes18p16.PNG|300px|thumb|right|schema equivalente della figura precedente]]
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<math>I_1\ </math> (come anche la sua derivata temporale).
In questo caso, le due equazioni diventano:
:<math>\mathbf V_{in}\approx L_1j\fracomega {d\ \mathbf I_1}{dt}L_1I_1\ </math>
:<math>0\approx R_2\mathbf I_20=R_2I_2-M\frac {d\ j\mathbfomega I_1}{dt}MI_1\ </math>
 
Definendo <math>\mathbf V_{out}=R_2\mathbf I_2R_2I_2\ </math> si ha che:
:<math>\mathbf V_{out}=Mj\fracomega {d\ \mathbf I_1}{dt}MI_1=\frac M{L_1}\mathbf V_{in}=\frac {N_2}{N_1}\mathbf V_{in}\ </math>
cioè il rapporto tra la tensione in uscita e quella in entrata è pari al rapporto tra il numero di spire del secondario e del primario.
Il nome trasformatore dipende proprio dal fatto che trasforma la tensione in entrata nel primario in una tensione ai capi del secondario, nel limte che la resistenza del secondario (<math>R_2\ </math>) non sia troppo bassa, e che possiamo trascurare le perdite (<math>R_1\ </math> ) del primario.
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