Esercizi di fisica con soluzioni/Magnetismo della materia: differenze tra le versioni

aggiunto esercizio 5
(aggiunti due esercizi)
(aggiunto esercizio 5)
 
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[[Immagine:Electromagnet_with_gap.svg|250px|right]]
 
===5. Un elettromagnete ===
 
Un elettromagnete è costituito da un materiale il cui ciclo di isteresi per quanto riguarda il caso studiato è descritto dalla legge:
:<math>B=B_s(1-e^{-H/H_s})\qquad H>0 </math>
con <math>B_s=1.1\ T</math> e <math>H_s=2000\ A/m</math>.
La lunghezza della parte ferromagnetica è <math>L=30\ cm</math>, mentre la spaziatura di ciascuno due traferri è di <math>G=2\ mm</math> e la bobina di alimentazione è fatta di <math>N=40\ </math> spire. Determinare: a) la permeabilità magnetica per piccoli campi magnetici; b)
il valore della corrente necessaria generare nel traferro un campo di <math>B=0.6\ T</math>.
 
Trascurare il flusso disperso (che viene mostrato in maniera esagerata nella figura).
 
<span class="noprint">[[#5. Un elettromagnete_2|&rarr; Vai alla soluzione]]</span>
 
== Soluzioni ==
:<math>\frac {ad}{\mu_0 \ell}=3.8\ </math>
:<math>B=0.12\ T\ </math>
 
===5. Un elettromagnete ===
<span class="noprint">[[#5. Un elettromagnete|&rarr; Vai alla traccia]]</span>
 
a)
 
Se <math>H\ll H_s\ </math> posso approssimare l'esponenziale con:
:<math>e^{-H/H_s}\approx 1-\frac H{H_s}\ </math>
Quindi:
:<math>B\approx \frac {B_sH}{H_s}=\mu_o\mu_r H\ </math>
Quindi:
:<math>\mu_r=\frac {B_s}{\mu_oH_s}=438\ </math>
 
b)
 
In un elettromagnete se il flusso disperso è trascurabile il campo di induzione magnetica nel traferro è eguale a quello nel nucleo.
Il campo magnetico assume due valori diversi nel traferro:
:<math>H_T=\frac {B_o}{\mu_o}=4.8\cdot 10^5\ A/m\ </math>
Mentre all'interno del ferromagnete bisogna tenere conto della relazione che lega B ad H
occorre cioè trovare <math>H_F\ </math> tale che:
:<math>B_o =B_s(1-e^{-H_F/H_s})</math>
La cui soluzione è:
:<math>H_F =H_s\log (1-B_o/B_s)=1570\ A/m</math>
Dovendo essere per il teorema della circuitazione:
:<math>NI=H_FL+H_o2G</math>
Segue che:
:<math>I=\frac {H_FL}N+\frac {B_o2G}{N\mu_o}=60\ A</math>
 
 
[[Categoria:Esercizi di fisica con soluzioni|Magnetismo della materia]]
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