Fisica classica/Onde elettromagnetiche: differenze tra le versioni

Se l'onda è sferica, possiamo sostituire <math>\vec E(\vec r,t)\ </math> con l'unica componente radiale <math>\vec EE_r(r,t)\ </math>, cioèche è indipendente da <math>\theta\ </math> e <math>\phi\ </math>, ma anche l'espressione di <math>\nabla^2\ </math> si semplifica trasformando [[w:Equazione_delle_one|l'equazione delle onde]] in una forma unidimensionale:

{{Equazione|eq=<math>\frac {\partial^2 [r\vec ErE_r( r,t)]}{\partial r^2}=\frac 1{c^2}\frac {\partial^2 [r\vec ErE_r(r,t)]}{\partial t^2}\ </math>|id=29}}

{{Equazione|eq=<math>r\vec ErE_r(r,t)=\vec A_o e^{j(kr-\omega t+\varphi)}\ </math>|id=30}}

{{Equazione|eq=<math>\vec EE_r(r,t)=\frac {\vec A_o}r e^{j(kr-\omega t+\varphi)}\ </math>|id=31}}

La grandezza costante vettoriale <math>\vec A_o\ </math> ha le dimensioni di campo elettrico per una lunghezza, quindi allontanandosi l'ampiezza del campo elettrico va con l'inverso della distanza dal centro della distribuzione. La caratteristica trasversale viene ovviamente mantenuta per cui la direzione di <math>\vec A_o\ </math> è perpendicolare alla direzione radiale.