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Utente:Pasquale.Carelli/Sandbox: differenze tra le versioni

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==Mutua induttanza==
[[File:Mutually_inducting_inductors.PNG|thumb|300px|Simbolo della mutua induttanza di due circuiti, n ed m sono il numero di spire del primario e secondatiosecondario, mentre i punti indicano che le bobine sono avvolte in maniera concorde ]]
 
Dati due circuiti chiaramente il flusso magnetico dell'uno si
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Notiamo come la mutua induzione gode della proprietà di reciprocità, cioè la mutua induzione
di un primo circuito rispetto ad un secondo è pari alla mutua induzione del secondo sul
primo.
primo. La dimostrazione si può fare in maniera rigorosa ma richiede di richiamare il [[Fisica_classica/Legge_di_Ampère#Potenziale_vettore|potenziale vettore]]. ▼
 
Infatti, dette :
▲primo. La dimostrazione si può fare in maniera rigorosa ma richiede di richiamare il collegamento con il [[Fisica_classica/Legge_di_Ampère#Potenziale_vettore|potenziale vettore]]. :
: <math>M=M_{12}=\frac 1{I_1}\int_{S2}\vec B_1\cdot \vec dS_2}=\frac 1{I_1}=\frac {\int_{S2}\vec \nabla \times \vec A_1\cdot \vec dS_2}{I_1}\ </math>
Per il teorema di Stokes:
Per il teorema di Stokes, definendo con <math>l_{2}\ </math> la linea che costituisce il contorno di <math>S_{2}\ </math>:
: <math>\frac {\int_{S2}\vec \nabla \times \vec A_1\cdot \vec dS_2}=\oint_{I_1l_2}\vec A_1\cdot \overrightarrow {dl_2} </math>
Quindi:
<math>M_{12}=\frac 1{I_1}\oint_{l_2}\vec A_1\cdot \overrightarrow {dl_2} \ </math>
Se chiamiamo <math>l_{2}\ </math>
 
A causa quindi della
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