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Elementi di Euclide/Libro I-Postulati: differenze tra le versioni

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== Postulato 1 ==
 
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Ma questa è materia che riguarda il Postulato n. 2
 
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== Postulato 2 ==
 
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Che ne dite di cinque?
 
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== Postulato 3 ==
 
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Molto meno conveniente è la scelta di passare la vita a tracciare gli infiniti segmenti di lunghezza data i quali, aprendosi a ventaglio attorno al centro, tentano di coprire la superficie del Cerchio senza mai ottenere un successo definitivo .
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== Postulato 4 ==
 
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Un bel pilastro sotto la testa di ponte da cui proveremo a spiccare il balzo verso la conquista di verità geometriche meno scontate.
 
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== Postulato 5 ==
 
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Di esso, infatti, non possiamo proprio fare a meno:
* senza Quinto Postulato non potremmo dire di sapere che due rette parallele tagliate da una traversale formano due quartetti di angoli a due a due uguali o supplementari (gli alterni, i corrispondenti e i coniugati - nostra certezza di sempre), perché il Teorema 29 non riuscirebbe a dimostrarlo;
** senza il Teorema 29 non potremmo dire di sapere che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari ad un angolo piatto (altra bella certezza che andrebbe in fumo);
** senza il Teorema 29, inoltre, non potremmo neanche dimostrare il Teorema di Pitagora (Teorema 47);
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== Postulato 5 bis ==
 
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Questo postulato, della cui verità è difficile dubitare, si trova solo nella versione di Tartaglia e non nelle altre versioni degli Elementi che io abbia studiato. Lo stesso Tartaglia dice di averlo trovato fra gli assiomi (della versione che lui ha tradotto) ma di averlo messo insieme ad i postulati reputando che questo fosse il luogo più adatto per un'affermazione di questo tipo.
 
Il problema di doversi confrontare con versioni diverse della stessa opera non è banale e spesso è irritante, perciò conviene analizzarne brevemente le cause.
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