Algebra 2/Complementi di algebra/Equazioni di grado superiore al secondo: differenze tra le versioni

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== L’equazione di terzo grado, un po’ di storia ==
“Trovare un numero il cui cubo, insieme con due suoi quadrati e dieci volte il numero stesso, dia come somma 20”.
Si tratta di un’equazione di sesto grado reciproca di seconda specie (si osservi che il termine di terzo grado è nullo); l’equazione ammette per radici <math>x_1=1</math> e <math>x_2=-1</math>. Possiamo quindi dividere il polinomio per il binomio <math>\left(x^2-1\right)</math>, ottenendo come quoziente <math>-x^4+6x^3+5x^2+6x-1</math>. Si tratta allora di risolvere un’equazione di quarto grado reciproca di prima specie. Si trovano in questo modo altre due radici reali: <math>x_3=\tfrac{7+\sqrt 5}{2}</math>&nbsp;&nbsp;e&nbsp;&nbsp;<math>x_4=\tfrac{7-\sqrt 5} 2.</math>
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== Esercizi del capitolo ==
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{{Avanzamento|100%|17 luglio 2016}}
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