Algebra 2/Introduzione alla probabilità/La probabilità: differenze tra le versioni

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Che relazione c’è tra questo rapporto e la probabilità?
 
Se in un grande numero <math>n</math> di scommesse così congegnate vincessimo la somma <math>g</math> per <math>np</math> di volte e perdessimo la somma <math>q</math> per <math>n(1-p)</math> volte, affinché il gioco risulti ''equo'' dovremmo avere <math>np\cdot g-nq\cdot (1-p)=0 \Rightarrow n(p\cdot g-q\cdot (1-p))=0</math> e visto che <math>n\neq 0</math> si può dividere per <math>n</math> ottenendo <math>p\cdot g-q\cdot (1-p)=0</math>. Isoliamo <math>p</math> nell’uguaglianza:
{{Testo centrato|
<math>np\cdot g-nq\cdot (1-p)=0 \Rightarrow n(p\cdot g-q\cdot (1-p))=0</math>
}}
e visto che <math>n\neq 0</math> si può dividere per <math>n</math> ottenendo
{{Testo centrato|
<math>p\cdot g-q\cdot (1-p)=0</math>.
}}
Isoliamo <math>p</math> nell’uguaglianza:
{{Testo centrato|
<math>p\cdot g-q\cdot (1-p)=0 \Rightarrow p\cdot g-q+q\cdot p=0\Rightarrow p\cdot (g+q)=q \Rightarrow p=\tfrac q{g+q}.</math>
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