Algebra 2/Complementi di algebra/Equazioni e disequazioni irrazionali: differenze tra le versioni
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con soluzione <math>x=0\vee x\ge 1</math>. Rendiamo razionale l’equazione elevando ambo i membri al quadrato:
{{Testo centrato|
<math>\left(\sqrt{2x}\right)^2=\left(x^2-x\right)^2\quad\Rightarrow\quad 2x=x^4-2x^3+x^2.</math>
}} Risolviamo l’equazione ottenuta: {{Testo centrato| <math>x^4-2x^3+x^2-2x=0\quad\Rightarrow\quad x\cdot \left(x^2+1\right)\cdot (x-2)=0\quad\Rightarrow\quad x=0\;\vee\; x=2.</math> }}
</p> <p>Confrontiamo le soluzioni ottenute con le condizioni <math>x=0\;\vee\; x\ge 1</math>. Poiché entrambe le soluzioni verificano queste condizioni si ha che <math>\text{I.S.}=\{0\text{, }2\}</math>.</p></li></ul>
}}
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