Algebra 2/Complementi di algebra/Equazioni di grado superiore al secondo: differenze tra le versioni

 
== Equazioni trinomie ==
 
{{Algebra1/Definizione| Un’''equazione trinomia'' è un’equazione del tipo <math>ax^{2n}+bx^n+c=0</math> dove <math>n \in \mathbb{N}_0</math>&nbsp;&nbsp;e&nbsp;&nbsp;<math>a\neq 0</math>,&nbsp;&nbsp;<math>b\neq 0</math>. }}
 
Sono esempi di equazioni trinomie <math>x^4-5x^2+4=0</math>,   <math>x^6-4x^3+3=0</math>,  <math>x^{10}-x^5+6=0</math>.
 
Per risolvere queste equazioni è opportuno fare un cambio di incognita: ponendo <math>t=x^n</math> l’equazione trinomia diventa di secondo grado: <math>at^2+bt+c=0</math> e da questa, detta ''equazione risolvente'', si ricavano i valori di <math>t</math>. Successivamente, dalla relazione <math>t=x^n</math>, si ricavano i valori di <math>x</math>.
 
=== Equazione biquadratica ===
 
Se <math>n=2</math> l’equazione è detta ''biquadratica'' e si presenta nella forma&nbsp;&nbsp;<math>ax^4+bx^2+c=0</math>.
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