Algebra 2/Numeri reali e radicali/Radicali: differenze tra le versioni

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* <math>\tfrac 1 2\sqrt 7-\tfrac 4 3\sqrt 7=\left(\tfrac 1 2-\tfrac 4 3\right)\sqrt 7=\tfrac{3-8} 6\sqrt 7=-\tfrac 5 6\sqrt 7</math>;
* <math>3\sqrt 2+2\sqrt 3-2\sqrt 2+3\sqrt 3=(3-2)\sqrt 2+(2+3)\sqrt 3=\sqrt 2+5\sqrt 3</math> abbiamo sommato i radicali simili;
* <math>2\sqrt a+3\sqrt a=5\sqrt a</math>, <math>\text{C.E.}\; a\ge 0</math>;
* <math>\sqrt[4]{a^5}+\sqrt[4]{a^3}\cdot \sqrt a+\sqrt[4]{a^6}:\sqrt[4]a</math>. Poniamo le condizioni di esistenza (<math>a>0</math>) e svolgiamo i calcoli: <math>\sqrt[4]{a^5}+\sqrt[4]{a^3\cdot a^2}+\sqrt[4]{a^6:a}=\sqrt[4]{a^5}+\sqrt[4]{a^5}+\sqrt[4]{a^5}=3\sqrt[4]{a^5}=3\sqrt[4]{a^4\cdot a}=3a\sqrt[4]a</math>.
 
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* <math>(\sqrt 2+4)(3-\sqrt 2)=3\sqrt 2 +\sqrt 2(-\sqrt 2)+12+4(-\sqrt 2)=3\sqrt 2-2+12-4\sqrt 2=10-\sqrt 2</math>;
* <math>(\sqrt 2-3)^3=(\sqrt 2)^3-9(\sqrt 2)^2+27\sqrt 2+(-3)^3=2\sqrt 2-18+27\sqrt 2-27=29\sqrt 2-45</math>.
 
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&=x^{\tfrac{17}{36}}\cdot y^{\tfrac 1 9}\cdot \left(x^{\tfrac 3 2}-y^{\tfrac 1 2}\right)^{-\tfrac 1 6}.
\end{aligned}</math>}}
 
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