Algebra 2/Numeri reali e radicali/Radicali: differenze tra le versioni

m
== Portare un fattore fuori dal segno di radice ==
 
È possibile portare fuori dal segno di radice quei fattori aventi come esponente un numero che sia maggiore o uguale all’indice della radice. In generale si inizia scomponendo in fattori irriducibili il radicando, ottenendo un radicale del tipo <math>\sqrt[n]{a^m}</math> con <math>m\ge n</math>.<br />
 
 
'''I° modo:'''&emsp;
Notiamo che il fattore “fuori“ dalla radice ha per esponente il quoziente della divisione intera, mentre il fattore che rimane “dentro“ ha per esponente il resto della divisione stessa.
{{Testo centrato|
<math>\sqrt[3]{a^8}=\ldots</math> eseguiamo la divisione <math>8:3</math> con <math>q=2</math> e <math>r=2</math>, quindi <math>\sqrt[3]{a^8}=a^2\cdot \sqrt[3]{a^2}</math>.}}<br />
 
 
'''II° modo:'''&emsp;
* <math>\sqrt{75}=\sqrt{5^2\cdot 3}=5\sqrt 3</math>;
* <math>\sqrt{720}=\sqrt{2^4\cdot 3^2\cdot 5}=2^2\cdot 3\cdot \sqrt 5=12\sqrt 5</math>.
 
}}
 
(1-a)\sqrt 3 & \text{ se }a<1
\end{cases}</math>.
 
}}
 
848

contributi