Algebra 2/Numeri reali e radicali/Radicali: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 275:
* <math>\sqrt 2\cdot \sqrt[3]2=\sqrt[6]{2^3}\cdot \sqrt[6]{2^2}=\sqrt[6]{2^3\cdot 2^2}=\sqrt[6]{2^5}</math>. Gli indici delle radici sono <math>2</math> e <math>3</math>, il loro&nbsp;<math>\text{mcm}</math> è&nbsp;<math>6</math>, il primo radicando va elevato a&nbsp;<math>6:2</math> cioè&nbsp;<math>3</math>, mentre il secondo radicando va elevato a&nbsp;<math>6:3</math> cioè&nbsp;<math>2</math>;
* <math>\sqrt[3]{\tfrac 3 2}\cdot \sqrt[4]{\tfrac 8{27}}:\sqrt[6]{\tfrac 2 3}=\sqrt[12]{\tfrac{3^4}{2^4}\cdot \tfrac{8^3}{27^3}:\tfrac{2^2}{3^2}}=\sqrt[12]{\tfrac{3^4}{2^4}\cdot \tfrac{2^9}{3^9}:\tfrac{2^2}{3^2}}=\sqrt[12]{\tfrac{3^6\cdot 2^9}{3^9\cdot 2^6}}=\sqrt[12]{\tfrac{2^3}{3^3}}=\sqrt[4]{\tfrac 2 3}</math>. Il <math>\text{mcm}</math> tra gli indici delle radici è <math>12</math>. Il primo radicando va elevato a <math>12:3=4</math>, il secondo radicando va elevato a <math>12:4=3</math> e il terzo va elevato a <math>12:6=2</math>.
 
}}
 
Line 291 ⟶ 290:
{{Testo centrato|
<math>\sqrt[6]{\left(\tfrac a{x+1}\right)^2}\cdot \sqrt[6]{\left(\tfrac{x-1} a\right)^3}=\sqrt[6]{\tfrac{a^2}{(x+1)^2}\cdot \tfrac{(x-1)^3}{a^3}}=\sqrt[6]{\tfrac{(x-1)^3}{a(x+1)^2}}</math>}}
 
}}
 
Line 303 ⟶ 301:
<li><p>Riduciamo allo stesso indice: il <math>\text{mcm}</math> degli indici è <math>12</math>, quindi:</p>
<p><math>\sqrt[12]{\left[\tfrac{x^2}{(x-1)^2}\right]^4}:\sqrt[12]{(x-1)^3 (x+1)^3}\Rightarrow \sqrt[12]{\tfrac{x^8}{(x-1)^8}\cdot \tfrac 1{(x-1)^3 (x+1)^3}}=\sqrt[12]{\tfrac{x^8}{(x-1)^{11}(x+1)^3}}</math>.</p></li></ol>
 
}}