Algebra 2/Introduzione alla probabilità/La probabilità: differenze tra le versioni
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=== Unione di due eventi tra loro incompatibili ===
{{Algebra1/Definizione| Due eventi <math>A</math> e <math>B</math> si dicono ''incompatibili'' quando non si possono verificare contemporaneamente, cioè quando <math>A\cap B=\emptyset</math>. Due eventi <math>A</math> e <math>B</math> si dicono ''compatibili'' quando si possono verificare contemporaneamente, cioè quando <math>A\cap B\neq \emptyset</math>. }}
{{Algebra1/Esempio1| Nel lancio di un dado regolare calcolare la probabilità dell’uscita del numero 3 o di un numero pari.<br />
I due eventi <math>A=</math>“uscita del numero 3” e <math>B=</math>“uscita di un numero pari” sono eventi incompatibili.<br />
Ci sono due modi per calcolare la probabilità dell’evento unione.<br /><br />
'''Modo I''' 
Secondo la valutazione classica la probabilità che esca il <math>3</math> o un numero pari è uguale a <math>\tfrac 4 6</math>: infatti i casi favorevoli sono 4 (le facce 3, 2, 4 e 6) su un totale di <math>6</math> casi possibili.<br /><br />
'''Modo II''' 
Calcoliamo la probabilità dell’unione dei due eventi considerando le proprietà dei singoli eventi. Dato che i due eventi sono incompatibili, cioè: <math>A\cap B=\emptyset </math>: abbiamo <math>P(A\cup B)=\tfrac 1 6+\tfrac 3 6=\tfrac 4 6</math>.
[[File:Algebra2 probab fig008 uni.svg|center|Probabilità dell'unione di eventi]]
}}
Possiamo quindi affermare che dati due eventi incompatibili cioè tali che <math>A\cap B=\emptyset</math> la probabilità dell’evento unione è dato dalla uguaglianza:
{{Testo centrato|
<math>P(A\cup B)=P(A)+P(B)</math>.
}}
Può essere utile per avere un’idea intuitiva di questa uguaglianza pensare alla probabilità come una massa unitaria distribuita sugli eventi. Se voglio la probabilità di <math>A\cup B</math>, considero la massa presente su <math>A</math> che addiziono a quella presente su <math>B</math> (in analogia al caso dell’unione di insiemi disgiunti).
=== Unione di due eventi tra loro compatibili ===
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