Algebra 2/Introduzione alla probabilità/La probabilità: differenze tra le versioni
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Nuova pagina: {{Algebra2}} == Gli eventi == L’esito del lancio di una moneta o di un dado, l’esito di un’estrazione del lotto, il sesso di un nascituro, la durata di una lampadina o di un... |
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== Definizioni di probabilità ==
Nel linguaggio comune l’uso del termine probabilità è abbastanza chiaro e uniforme. Si dice che un certo fatto o evento è più o meno probabile a seconda che ci si aspetti che si verifichi più o meno facilmente.
La probabilità è dunque una misura del grado di fiducia associato al verificarsi di un evento e dipende dalle informazioni che si hanno a disposizione al momento di effettuare la valutazione.
Se diciamo che oggi pioverà con probabilità <math>{0,20}=\tfrac{20}{100}=\tfrac 1 5</math> intendiamo che siamo disposti a scommettere 20 centesimi per avere 1 euro nel caso che piova e perdere i 20 centesimi della posta nel caso che non piova.
{{Algebra1/Definizione| La valutazione della probabilità dell’evento <math>E</math> è quel valore <math>P(E)</math> che si ottiene dalla quota <math>q</math> che l’individuo che procede alla valutazione è disposto a pagare per ricevere una vincita <math>S</math> nel caso si verifichi l’evento. Quindi <math>P(E)=\tfrac q S</math>. }}
Per ottenere una valutazione coerente, per valutare quanto siamo disposti a perdere (vincere) nella scommessa, dobbiamo immedesimarci nei due ruoli, quello dello scommettitore e quello del banco. Inoltre le somme che scommettiamo devono essere significative per chi procede alla valutazione. Nessun individuo coerente scommetterebbe su un evento impossibile una quota maggiore di 0 qualunque sia la vincita e nessun individuo pagherebbe una vincita per il verificarsi di un evento certo. Da queste considerazioni deduciamo che la misura della probabilità appartiene all’intervallo <math>[0</math>, <math>1]</math>, essendo <math>0</math> il valore che corrisponde all’evento impossibile e <math>1</math> quello che corrisponde all’evento certo.
{{Algebra1/Box vuoto|'''Postulato sulla probabilità''': La probabilità di un evento <math>E</math> è un numero reale compreso tra <math>0</math> e <math>1</math>:
{{Testo centrato|
<math>0\le P(E)\le 1;</math>
}}
:La probabilità dell’evento impossibile è <math>0</math>: <math>P(\emptyset)=0;</math><br />
:La probabilità dell’evento certo è uguale a <math>1</math>: <math>P(\Omega)=1.</math>}}
=== La valutazione classica ===
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