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===9 Ciclo irreversibile con isocora===
[[Immagine:
Un gas monoatomico compie il ciclo termodinamico riportato in figura: dalla temperatura <math>T_2\ </math> il gas si espande in maniera adiabatica e irreversibile riducendo del 10% il lavoro prodotto nella espansione (ma le relazioni tra P,V,T sono quelle di una adiabatica reversibile) e portandosi alla temperatura ambiente
<math>T_1\ </math> e alla pressione atmosferica <math>P_B\ </math> con un volume <math>V_B\ </math>. A questo punto una compressione isoterma reversibile alla temperatura <math>T_1\ </math> riporta il sistema al volume iniziale <math>V_A\ </math>. Infine, il gas posto a contatto con la sorgente a temperatura iniziale si riporta alla temperatura <math>T_2\ </math> tramite una trasformazione isocora irreversibile.
(Dati del problema <math>f_1=15\ V\ </math>, <math>f_2=3\ V\ </math>, <math>R_1=1\ \Omega\ </math>, <math>R_2=2\ \Omega\ </math>, <math>R_3=3\ \Omega\ </math>, <math>C=1\ \mu F\ </math>, <math>t_1=1\ \mu s\ </math>)▼
Determinare:
<span class="noprint">[[#20. Un condensatore parzialmente carico_2|→ Vai alla soluzione]]</span>▼
a) Il volume in <math>A\ </math>; b) la temperatura <math>T_2\ </math>;
c) il lavoro prodotto in un ciclo; d) il rendimento.
▲(
Nota: la irreversibilità della adiabatica è data dal fatto che non tutto il lavoro prodotto è utilizzato, in quanto in parte viene dissipato per attrito negli ingranaggi esterni al gas.
Quindi le leggi che governano le adiabatiche dei gas perfetti sono utilizzabili.
▲<span class="noprint">[[#
== Soluzioni ==
===9 Ciclo irreversibile con isocora===
<span class="noprint">[[#
a)
Essendo il gas monoatomico:
:<math>
Essendo la <math>AB\ </math> trasformazione adiabatica:
:<math>
Quindi
:<math>
:<math>R_{Th}=R_3+\frac {R_1R_2}{R_1+R_2}=3.67\ \Omega\ </math>▼
b)
Il numero di moli del gas è pari a :
:<math>
Quindi la temperatura in A vale:
:<math>
Si poteva anche determinare da:
:<math>
:<math>Q(t)=Q_f+(Q_0-Q_f)e^{-t/\tau}\ </math>▼
:<math>Q(t_1)=4.9\ \mu C\ </math>▼
c)
Il lavoro da compiere durante la isoterma reversibile è pari a
:<math>
Mentre il lavoro compiuto durante la adiabatica è pari a:
:<math>
Quindi il lavoro totale vale:
:<math>
d)
L'unico calore assorbito dalla sorgente a temperatura più alta è quello durante la isocora che vale:
Quindi il rendimento di un ciclo è pari a:
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