Algebra 2/Complementi di algebra/Sistemi non lineari: differenze tra le versioni
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== Sistemi simmetrici ==
{{Algebra1/Definizione| Un sistema di due equazioni in due incognite si dice ''simmetrico'' se rimane lo stesso scambiando tra loro le incognite. }}
Per esempio, se nel sistema
{{Testo centrato|
<math>\left\{\begin{array}{l}{x+y=1}\\{x^2+y^2+3{xy}+5=0}\end{array}\right.</math>
}}
scambiamo la <math>x</math> con la <math>y</math>, otteniamo
{{Testo centrato|
<math>\left\{\begin{array}{l}{y+x=1}\\{y^2+x^2+3{yx}+5=0}\end{array}\right.</math>
}}
che è identico al precedente.
Risolviamo il sistema, le soluzioni sono
{{Testo centrato|
<math>\left\{\begin{array}{l}{x_1=-2}\\{y_1=3}\end{array}\right.\vee \left\{\begin{array}{l}{x_2=3}\\{y_2=-2}\end{array}\right.</math>
}}
e come si può notare <math>x</math> e <math>y</math> vengono scambiate anche nella soluzione.
In generale, se il sistema è simmetrico, trovata una coppia soluzione <math>(a;b)</math> l’altra è <math>(b;a)</math>.
=== Sistema simmetrico fondamentale ===
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