Differenze tra le versioni di "Algebra 1/Vettori e funzioni circolari/Vettori"

 
Ottenute le componenti si determina il ''modulo del vettore'' utilizzando il teorema di Pitagora; si ha infatti <math>|\vec{u}|=\overline{AB}=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{(x_B-x_A)^2+(y_B-y_A)^2}</math>. Il rapporto <math>m_{\vec{u}}=\tfrac{b}{a}=\tfrac{y_B-y_A}{x_B-x_A}</math> indica invece la ''direzione del vettore''.
 
{{Algebra1/Esempio1|
[[File:Algebra1 vtt fig006 eser.svg|right|Esercizio sui vettori]]
Assegnato il vettore della figura a fianco, determinate le sue componenti, il modulo e la direzione. Completate i passi indicati nella strategia risolutiva:
 
* scrivete le coordinate degli estremi del vettore assegnato <math>A(\ldots;\ldots)</math> e <math>B(\ldots;\ldots)</math>;
* individuate le componenti del vettore <math>\vec{w}</math>:
** segnate il punto <math>C(\ldots;\ldots)</math> e calcolate <math>a=x_B-x_A</math> e <math>b=y_B-y_A</math>;
** le componteni del vettore sono <math>\vec{w}(\ldots;\ldots)</math>;
* determinate il modulo del vettore <math>|\vec{w}|=\sqrt{\ldots\ldots}</math>;
* determinate la direzione del vettore <math>m_{\vec{w}}=\ldots</math>.
 
}}
 
{{Algebra1/Esempio1|
[[File:Algebra1 vtt fig007 eser.svg|right|Esercizio sui vettori]]
Tracciate nel riferimento cartesiano ortogonale il vettore <math>\vec{v}(1;-3)</math>. Nella richiesta di questo quesito sembra manchi qualcosa: conosciamo le componenti del vettore, ma dove mettiamo il primo estremo? Provate a mettere il primo estremo in ciascuno dei seguenti punti: <math>A_1(-1;2)</math>, <math>A_2(1;0)</math>, <math>A_3(3;-2)</math> e determinate il secondo estremo di ciascun vettore; completate indicando per ciascuno di essi il modulo e la direzione. È vero che tutti i vettori tracciati sono equipollenti? In figura è rappresentato il vettore equipollente a quelli costruiti avente il primo estremo nell’origine del riferimento?}}
 
{{Algebra1/Osservazione| Quando si assegna un vettore (libero) mediante le sue componenti, collocheremo il primo estremo nell’origine del riferimento cartesiano ortogonale e il secondo estremo (punta della freccia) avrà come coordinate le componenti del vettore in questione. }}
 
== Operazioni con i vettori ==
 
=== Somma di vettori ===
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