Algebra 1/Vettori e funzioni circolari/Vettori: differenze tra le versioni

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Versione delle 09:01, 16 giu 2016

Indice del libro

Prime definizioni

Sappiamo che due punti   e   presi su una retta   determinano il segmento   di estremi   e  ; fissiamo su di esso un verso di percorrenza, per esempio da   verso  .

Definizione: Il segmento orientato di estremi   e   si chiama vettore; esso viene indicato con   oppure con  ; il punto   è il primo estremo e   il secondo estremo.


Un vettore libero è caratterizzato da tre elementi:

  • la direzione indicata dalla retta su cui esso giace;
  • il verso indicato dalla punta della freccia che dal primo estremo va al secondo estremo;
  • il modulo o intensità, uguale alla misura del segmento  : scriveremo   e leggeremo “il modulo del vettore   è uguale alla misura del segmento  ”.

Un vettore applicato è caratterizzato, oltre che dai tre elementi suddetti, anche dal punto di applicazione, ovvero il punto da cui parte la freccia, chiamato anche primo estremo del vettore.

Esempio:

I due vettori   e   nella figura [fig:F.1] appartengono alla stessa retta, quindi hanno stessa direzione, verso opposto e modulo diverso. 

Esempio:

I due vettori   e   in figura [fig:F.2] appartengono a rette parallele, quindi hanno stessa direzione. I loro versi sono opposti e hanno uguale intensità: essi si chiamano vettori opposti e scriveremo  . 

Esempio:

I due vettori   e   in figura [fig:F.3] appartengono a rette parallele, quindi hanno stessa direzione. Hanno lo stesso verso e uguale intensità: essi si chiamano equipollenti e scriveremo  .