Differenze tra le versioni di "Algebra 1/Statistica/Statistica Descrittiva"

 
=== Moda ===
 
{{Algebra1/Definizione| La ''moda'' è la modalità del carattere indagato che si presenta più frequentemente. }}
 
In una successione di <math>n</math> modalità <math>x_1</math>, <math>x_2</math>, …, <math>x_n</math> con le relative frequenze <math>f_1</math>, <math>f_2</math>, …, <math>f_n</math>, la moda è la modalità che ha la frequenza maggiore. Questo valore può essere calcolato per qualunque tipo di carattere, sia qualitativo che quantitativo. Se il carattere è quantitativo continuo con dati raggruppati in classi non è possibile determinare con esattezza la moda, ci si limita ad individuare la ''classe modale'' definita come la classe cui è associata la massima densità di frequenza.
 
{| style="background:white;width:95%;margin:auto;border:1px solid #EBEBEB;padding:20px 10px 20px 10px;" align=center
|-
|<b style="color: #926158">Esempio</b>: Nella tabella seguente sono riportati i numeri degli studenti, divisi per classe, della sezione A di un dato istituto, in un dato anno. Si può osservare che la 1<sup>a</sup> classe presenta la frequenza massima di 320 studenti, quindi la moda è la classe prima.
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|<br />
{| style="border-top:1px solid black; border-bottom:1px solid black;text-align:left; background:white;" align="center" width="60%" border="0" cellspacing="0"
|-
| Classe
|align="center"| 1<sup>a</sup>
|align="center"| 2<sup>a</sup>
|align="center"| 3<sup>a</sup>
|align="center"| 4<sup>a</sup>
|align="center"| 5<sup>a</sup>
|align="center"| Totale
|-
| Studenti
|align="center"| 320
|align="center"| 230
|align="center"| 212
|align="center"| 152
|align="center"| 96
|align="center"| 1010
|}
|}
 
{| style="background:white;width:95%;margin:auto;border:1px solid #EBEBEB;padding:20px 10px 20px 10px;" align=center
|-
|<b style="color: #926158">Esempio</b>: La tabella raccoglie i dati relativi alla domanda “quante ore alla settimana pratichi sport?”, posta ad un campione di 50 ragazzi dai 18 ai 25 anni. Si può osservare che 12 e 18 ore presentano la frequenza massima 14, quindi si hanno due mode 12 ore e 18 ore. In questo caso la distribuzione è bimodale.
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|<br />
{| style="border-top:1px solid black; border-bottom:1px solid black;text-align:left; background:white;" align="center" width="60%" border="0" cellspacing="2"
|-
| Numero di ore
|align="center"| 0
|align="center"| 4
|align="center"| 8
|align="center"| 12
|align="center"| 16
|align="center"| 18
|align="center"| 22
|align="center"| Totale
|-
| Numero di ragazzi
|align="center"| 4
|align="center"| 1
|align="center"| 3
|align="center"| 14
|align="center"| 8
|align="center"| 14
|align="center"| 6
|align="center"| 50
|}
|}
 
{| style="background:white;width:95%;margin:auto;border:1px solid #EBEBEB;padding:20px 10px 20px 10px;" align=center
|-
|<b style="color: #926158">Esempio</b>: La tabella seguente è relativa alla distribuzione delle classi di altezza di un gruppo di studenti.
|-
|<br />
{| style="border-top:1px solid black; border-bottom:1px solid black;text-align:left; background:white;" align="center" width="75%" border="0" cellspacing="2"
|-
| Altezza (cm)
|align="center"| 160–165
|align="center"| 165–170
|align="center"| 170–175
|align="center"| 175–185
|align="center"| 185–200
|align="center"| Totale
|-
| Numero di studenti
|align="center"| 5
|align="center"| 8
|align="center"| 15
|align="center"| 10
|align="center"| 2
|align="center"| 40
|}
|-
|<br /> Poiché le classi hanno ampiezza diversa è necessario calcolare la densità di frequenza.
 
|-
|<br />
{| style="border-top:1px solid black; border-bottom:1px solid black;text-align:left; background:white;" align="center" width="75%" border="0" cellspacing="0"
|-
| Altezza
|align="center"| 160–165
|align="center"| 165–170
|align="center"| 170–175
|align="center"| 175–185
|align="center"| 185–200
|-
| Densità di frequenza
|align="center"| 1
|align="center"| 1,6
|align="center"| 3
|align="center"| 1
|align="center"| 0,13
|}
|-
|<br /> La massima densità di frequenza si ha in corrispondenza della classe 170-175, essa rappresenta quindi la classe modale.
|}
 
=== Media aritmetica ===
848

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