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== Prodotto di polinomi ==
Il prodotto di due polinomi è il polinomio che si ottiene moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ciascun termine del secondo polinomio.
{{Algebra1/EsempioEsempio1 | Prodotto di polinomi.
title=Prodotto di polinomi.|
* <math>\left(a^{2}b+3a-4{ab}\right)\left(\fractfrac {1}{2}a^{2}b^{2}-a+3{ab}^{2}\right).</math> Riducendo i termini simili: <math>\begin{align}
\left(a^{2}b+3a-4{ab}\right)\left(\tfrac{1}{2}a^{2}b^{2}-a+3{ab}^{2}\right)=
= \
fractfrac {1}{2}a^{4}b^{3}-a^{3}b+
a3a ^{3}b^{3}+\
fractfrac {3}{2}a^{3}b^{2}-3a^{2}+
9a^{2}b^{2}+4a^{2}b-12a^{2}b^{3}.\\ ▼
<math>\begin{align}
\left(a^{2}b +3a-4{ab}\right)\left(\frac{1}{2}a9a ^{2}b^{2}-a+3{ab}^{2}\right)= \frac{1}{2}a^{4}b^{3}-a2a ^{3}b+\underline{{3a^{3}b+4a ^{3}}}+\frac{3}{2}a^{3}b-12a ^{2}-3ab ^{23 }\\
+9a^=\tfrac{1} {2}a^{4 }b^{23 } -a^{3}b+a^{3}b^{3}+ \underlinetfrac {3} {2a2}a ^{3}b^{32 }-3a^{2 }+9a^{2}b^{2 }+4a^{2}b-12a^{2}b^{3}\\.
▲ =\frac{1}{2}a^{4}b^{3}-a^{3}b+a^{3}b^{3}+\frac{3}{2}a^{3}b^{2}-3a^{2}+9a^{2}b^{2}+4a^{2}b-12a^{2}b^{3}.
\end{align}</math>
* <math>\left(x-y^{2}-3{xy}\right)\cdot \left(-2x^{2}y-3y\right).</math> Moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo otteniamo. <math>\left(x-y^{2}-3{xy}\right)\left(-2x^{2}y-3y\right)=-2x^{3}y+- 3{xy}+2x^{2}y^{3}-+ 3y^{3}+6x^{3}y^{2}+9{xy}^{2};</math>
* <math>\left(\
fractfrac {1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\
fractfrac {3}{4}x+1\right)</math>. <math>\left(\
fractfrac {1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\
fractfrac {3}{4}x+1\right)=\
fractfrac {3}{8}x^{4}+\
underline{{\fractfrac {1}{2}x^{3
}}}-\
underline{{\fractfrac {3}{2}x^{3
}}}-2x^{2}=\
fractfrac {3}{8}x^{4}-x^{3}-2x^{2}.</math>
▼
▲ * <math>\left(\frac{1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\frac{3}{4}x+1\right)</math>. <math>\left(\frac{1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\frac{3}{4}x+1\right)=\frac{3}{8}x^{4}+\underline{{\frac{1}{2}x^{3}}}-\underline{{\frac{3}{2}x^{3}}}-2x^{2}=\frac{3}{8}x^{4}-x^{3}-2x^{2}.</math>
}}
== Divisione tra due polinomi ==
{{Avanzamento|100%|16 dicembre 2013}}