Algebra 1/Calcolo Letterale/Polinomi: differenze tra le versioni

Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
Riga 112:
 
== Prodotto di polinomi ==
 
Il prodotto di due polinomi è il polinomio che si ottiene moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ciascun termine del secondo polinomio.
 
{{Algebra1/EsempioEsempio1| Prodotto di polinomi.
title=Prodotto di polinomi.|
 
* <math>\left(a^{2}b+3a-4{ab}\right)\left(\fractfrac{1}{2}a^{2}b^{2}-a+3{ab}^{2}\right).</math> Riducendo i termini simili: <math>\begin{align}
\left(a^{2}b+3a-4{ab}\right)\left(\tfrac{1}{2}a^{2}b^{2}-a+3{ab}^{2}\right)=
 
= \fractfrac{1}{2}a^{4}b^{3}-a^{3}b+a3a^{3}b^{3}+\fractfrac{3}{2}a^{3}b^{2}-3a^{2}+9a^{2}b^{2}+4a^{2}b-12a^{2}b^{3}.\\
<math>\begin{align}
\left(a^{2}b +3a-4{ab}\right)\left(\frac{1}{2}a9a^{2}b^{2}-a+3{ab}^{2}\right)= \frac{1}{2}a^{4}b^{3}-a2a^{3}b+\underline{{3a^{3}b+4a^{3}}}+\frac{3}{2}a^{3}b-12a^{2}-3ab^{23}\\
+9a^=\tfrac{1}{2}a^{4}b^{23} -a^{3}b+a^{3}b^{3}+\underlinetfrac{3}{2a2}a^{3}b^{32}-3a^{2}+9a^{2}b^{2}+4a^{2}b-12a^{2}b^{3}\\.
=\frac{1}{2}a^{4}b^{3}-a^{3}b+a^{3}b^{3}+\frac{3}{2}a^{3}b^{2}-3a^{2}+9a^{2}b^{2}+4a^{2}b-12a^{2}b^{3}.
\end{align}</math>
 
* <math>\left(x-y^{2}-3{xy}\right)\cdot \left(-2x^{2}y-3y\right).</math> Moltiplicando ogni termine del primo polinomio per ogni termine del secondo otteniamo. <math>\left(x-y^{2}-3{xy}\right)\left(-2x^{2}y-3y\right)=-2x^{3}y+-3{xy}+2x^{2}y^{3}-+3y^{3}+6x^{3}y^{2}+9{xy}^{2};</math>
 
* <math>\left(\fractfrac{1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\fractfrac{3}{4}x+1\right)</math>. <math>\left(\fractfrac{1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\fractfrac{3}{4}x+1\right)=\fractfrac{3}{8}x^{4}+\underline{{\fractfrac{1}{2}x^{3}}}-\underline{{\fractfrac{3}{2}x^{3}}}-2x^{2}=\fractfrac{3}{8}x^{4}-x^{3}-2x^{2}.</math>
 
* <math>\left(\frac{1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\frac{3}{4}x+1\right)</math>. <math>\left(\frac{1}{2}x^{3}-2x^{2}\right)\left(\frac{3}{4}x+1\right)=\frac{3}{8}x^{4}+\underline{{\frac{1}{2}x^{3}}}-\underline{{\frac{3}{2}x^{3}}}-2x^{2}=\frac{3}{8}x^{4}-x^{3}-2x^{2}.</math>
}}
 
== Divisione tra due polinomi ==
 
{{Avanzamento|100%|16 dicembre 2013}}