Algebra 1/Calcolo Letterale/Polinomi: differenze tra le versioni

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Il quoziente tra un polinomio e un monomio si calcola applicando la proprietà distributiva della divisione rispetto all’addizione.
 
{{Algebra1/Definizione| Si dice che un ''polinomio è divisibile per un monomio'', non nullo, se esiste un polinomio che, moltiplicato per il monomio, dà come risultato il polinomio dividendo; il monomio si dice ''divisore'' del polinomio. }}
{{Algebra1/Definizione|
Si dice che un ''polinomio è divisibile per un monomio'', non nullo, se esiste un polinomio che, moltiplicato per il monomio, dà come risultato il polinomio dividendo; il monomio si dice ''divisore'' del polinomio.
}}
 
title={{Algebra1/Esempio1| Quoziente tra un polinomio e un monomio.|
{{Algebra1/Esempio|
{{Testo centrato|<math>\left(6x^{5}y+9x^{3}y^{2}\right):\left(3x^{2}y\right)=2x^{(5-2)}y^{(1-1)}+3x^{(3-2)}y^{(2-1)}=2x^{3}+3{xy}.</math>}} }}
title=Quoziente tra un polinomio e un monomio.|
 
<math>\left(6x^{5}y+9x^{3}y^{2}\right):\left(3x^{2}y\right)=2x^{(5-2)}y^{(1-1)}+3x^{(3-2)}y^{(2-1)}=2x^{3}+3{xy}.</math>
}}
 
{{Algebra1/Osservazione|
 
*# Poiché ogni monomio è divisibile per qualsiasi numero diverso da zero, allora anche ogni polinomio è divisibile per un qualsiasi numero diverso da zero;
*# un polinomio è divisibile per un monomio, non nullo, se ogni fattore letterale del monomio divisore compare, con grado uguale o maggiore, in ogni monomio del polinomio dividendo;
*# la divisione tra un polinomio e un qualsiasi monomio non nullo è sempre possibile, tuttavia il risultato è un polinomio solo nel caso in cui il monomio sia divisore di tutti i termini del polinomio;
*# il quoziente tra un polinomio e un monomio suo divisore è un polinomio ottenuto dividendo ogni termine del polinomio per il monomio divisore.
}}