Algebra 1/Calcolo Letterale/Polinomi: differenze tra le versioni

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== Prodotto di un polinomio per un monomio ==
 
Per eseguire il prodotto tra il monomio  <math>3x^{2}y</math> e il polinomio <math>2{xy}+5x^{3}y^{2}</math>; indichiamo il prodotto con <math>\left(3x^{2}y\right)\cdot \left(2{xy}+5x^{3}y^{2}\right)</math>. Applichiamo la proprietà distributiva della moltiplicazione rispetto all’addizione:  <math>\left(3x^{2}y\right)\cdot
\left(2{xy}+5x^{3}y^{2}\right)=6x^{3}y^{2}+15x^{5}y^{3}</math>.
 
{{Algebra1/Osservazione| Il prodotto di un monomio per un polinomio è un polinomio avente come termini i prodotti del monomio per ciascun termine del polinomio.}}
{{Algebra1/Osservazione|
Il prodotto di un monomio per un polinomio è un polinomio avente come termini i prodotti del monomio per ciascun termine del polinomio.
}}
 
title={{Algebra1/Esempio1| Prodotto di un monomio per un polinomio.|<br />
{{Algebra1/Esempio|
title=Prodotto di un monomio per un polinomio.|
 
<math>\begin{align}
\left(3x^{3}y\right)\cdot\left(\fractfrac{1}{2}x^{2}y^{2}+\fractfrac{4}{3}{xy}^{3}\right)&=\left(3x^{3}y\right)\cdot\left(\fractfrac{1}{2}x^{2}y^{2}\right)+\left(3x^{3}y\right)\cdot
\left(\fractfrac{4}{3}{xy}^{3}\right)\\
&=\fractfrac{3}{2}x^{5}y^{3}+4x^{4}y^{4}.
\end{align}</math>
 
}}