Algebra 1/Calcolo Letterale/Monomi: differenze tra le versioni

== Moltiplicazione di due monomi ==
 
Ci proponiamo ora di introdurre nell’insieme dei monomi le operazioni di addizione, sottrazione, moltiplicazione, potenza, e divisione.
 
Ricordiamo che definire inun’operazione all’interno di un insieme un’operazione significa stabilire una legge che associa a due elementi dell’insieme un altro elemento dell’insieme stesso.
 
La moltiplicazione di due monomi si indica con lo stesso simbolo della moltiplicazione tra numeri; i suoi termini si chiamano ''fattori'' e il risultato si chiama ''prodotto'', proprio come negli insiemi numerici.
 
{{Algebra1/Definizione| Il prodotto di due monomi è il monomio avente per coefficiente il prodotto dei coefficienti, e per parte letterale il prodotto delle parti letterali dei monomi fattori. }}
{{Algebra1/Definizione|
 
{{Algebra1/Esempio1| Assegnati i monomi <math>m_{1}=-4x^{2}yz^{3}</math> e <math>m_{2}=\tfrac{5}{6}x^{3}z^{6}</math>, il monomio prodotto è
Il prodotto di due monomi è il monomio avente per coefficiente il prodotto dei coefficienti, per parte letterale il prodotto delle parti letterali dei monomi fattori.
Assegnati i monomi <math>m_{1}=-4x^{2}yz^{3}</math> e <math>m_{2}=\frac{5}{6}x^{3}z^{6}</math> il monomio prodotto èTesto centrato|<math>m_{3}=\biggleft(-4\cdot {\fractfrac{5}{6}}\biggright)\bigleft(x^{2}\cdot x^{3}\bigright)\cdot y\cdot \bigleft(z^{3}\cdot z^{6}\bigright)=-\fractfrac{10}{3}x^{5}yz^{9}.</math> }}}}
}}
 
{{Algebra1/Esempio|
 
Assegnati i monomi <math>m_{1}=-4x^{2}yz^{3}</math> e <math>m_{2}=\frac{5}{6}x^{3}z^{6}</math> il monomio prodotto è <math>m_{3}=\bigg(-4\cdot {\frac{5}{6}}\bigg)\big(x^{2}\cdot x^{3}\big)\cdot y\cdot \big(z^{3}\cdot z^{6}\big)=-\frac{10}{3}x^{5}yz^{9}.</math>
}}
 
{{Algebra1/Procedura|
title=per moltiplicare due monomi|
 
La moltiplicazione tra monomi si effettua moltiplicando prima i coefficienti numerici e dopo le parti letterali:
 
{{Algebra1/Procedura| per moltiplicare due monomi.&npsp; La moltiplicazione tra monomi si effettua moltiplicando prima i coefficienti numerici e dopo le parti letterali:
* nella moltiplicazione tra i coefficienti usiamo le regole note della moltiplicazione tra numeri razionali;
*# nella moltiplicazione tra lei particoefficienti letteraliusiamo applichiamole laregole regolanote deldella prodottomoltiplicazione di potenze con latra stessanumeri base.razionali;
# nella moltiplicazione tra le parti letterali applichiamo la regola del prodotto di potenze con la stessa base.
}}
 
=== Proprietà della moltiplicazione ===
 
*# commutativa: &emsp;<math>m_{{1}}\cdot m_{2}=m_{2}\cdot m_{{1}}</math>;
*# associativa: &emsp;<math>m_{{1}}\cdot m_{2}\cdot m_{3}=(m_{{1}}\cdot m_{2})\cdot m_{3}=m_{{1}}\cdot (m_{2}\cdot m_{3})</math>;
*# 1 è l’elemento neutro: &emsp;<math>1\cdot m=m\cdot 1=m</math>;
*# annullamento del prodotto: &emsp;se uno dei fattori è uguale a 0 il prodotto è 0, cioè <math>0\cdot m=m\cdot 0=0</math>.
 
== Potenza di un monomio ==
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