Algebra 1/Insiemi Logica Relazioni/Relazioni: differenze tra le versioni

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{{Testo centrato|<math>\text{insieme }A\rightarrow\mathfrak{R}\rightarrow\text{ partizione }\wp(A)=\text{ insieme quoziente }A/\mathfrak{R}.</math>}}}}
 
{{Algebra1/Esempio1| Nell’insieme <math>A = \{x \in \mathbb{N} \mid 0\le x\le 20\}</math> è data la relazione <math>\mathfrak{R}=</math> “avere lo stesso resto nella divisione per 5”. Vediamo alcuni numeri che sono in relazione: {{Div col}} 0 : 5 quoziente 0 resto 0;
{{Div col}}
1* 0 : 5 &nbsp; quoziente 0 resto 10;
2* 1 : 5 &nbsp; quoziente 0 resto 21;
3* 2 : 5 &nbsp; quoziente 0 resto 32;
4* 3 : 5 &nbsp; quoziente 0 resto 43;
9* 4 : 5 &nbsp; quoziente 10 resto 4;
* 5 : 5 &nbsp; quoziente 1 resto 0;
* 6 : 5 &nbsp; quoziente 1 resto 1;
* 7 : 5 &nbsp; quoziente 1 resto 2;
* 8 : 5 &nbsp; quoziente 1 resto 3;
10* 9 : 5 &nbsp; quoziente 21 resto 04;
11* 10 : 5 &nbsp; quoziente 2 resto 10;
12* 11 : 5 &nbsp; quoziente 2 resto 21;
* 12 : 5 &nbsp; quoziente 2 resto 2;
* ……
{{Div col end}}
 
……{{Div col end}} Sono quindi in relazione:
1 : 5 quoziente 0 resto 1;
 
* <math>0 \, \mathfrak{R} \,5</math>, &emsp;<math>5 \, \mathfrak{R} \,10</math>, &emsp;<math>10 \, \mathfrak{R} \,15</math>, &emsp;<math>15 \, \mathfrak{R} \,20\; \ldots</math>;
2 : 5 quoziente 0 resto 2;
* <math>1 \, \mathfrak{R} \,6</math>, &emsp;<math>6 \, \mathfrak{R} \,11</math>, &emsp;<math>11 \, \mathfrak{R} \,16</math>, &emsp;<math>21 \, \mathfrak{R} \,26\; \ldots</math>;
 
* <math>2 \, \mathfrak{R} \,7</math>, &emsp;<math>7 \, \mathfrak{R} \,12</math>, &emsp;<math>12 \, \mathfrak{R} \,17</math>, &emsp;<math>27 \, \mathfrak{R} \,32\; \ldots</math>
3 : 5 quoziente 0 resto 3;
 
4 : 5 quoziente 0 resto 4;
 
5 : 5 quoziente 1 resto 0;
 
6 : 5 quoziente 1 resto 1;
 
7 : 5 quoziente 1 resto 2;
 
8 : 5 quoziente 1 resto 3;
 
9 : 5 quoziente 1 resto 4;
 
10 : 5 quoziente 2 resto 0;
 
11 : 5 quoziente 2 resto 1;
 
12 : 5 quoziente 2 resto 2;
 
……{{Div col end}} Sono quindi in relazione:
 
* <math>0 \, \mathfrak{R} \,5</math>, <math>5 \, \mathfrak{R} \,10</math>, <math>10 \, \mathfrak{R} \,15</math>, <math>15 \, \mathfrak{R} \,20 \ldots</math>;
* <math>1 \, \mathfrak{R} \,6</math>, <math>6 \, \mathfrak{R} \,11</math>, <math>11 \, \mathfrak{R} \,16</math>, <math>21 \, \mathfrak{R} \,26 \ldots</math>;
* <math>2 \, \mathfrak{R} \,7</math>, <math>7 \, \mathfrak{R} \,12</math>, <math>12 \, \mathfrak{R} \,17</math>, <math>27 \, \mathfrak{R} \,32 \ldots</math>
* <math>\ldots\ldots\ldots\ldots\ldots</math>
 
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