Algebra 1/Numeri/Numeri Naturali: differenze tra le versioni
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Per calcolare il massimo comune divisore di due o più numeri si può applicare la seguente procedura:
{{Algebra1/Procedura|
# si scompongono i numeri in fattori primi;
# si moltiplicano tra loro i fattori comuni, presi una sola volta e con il minore esponente.
}} {{Algebra1/
Si scompongono in fattori i singoli numeri <math>60=2^2\cdot 3\cdot 5</math>, <math>48=2^4\cdot 3</math> e <math>36 =2^2\cdot 3^2</math>. I fattori comuni sono 2 e 3; il 2 compare con l’esponente minimo 2 ed il 3 compare con esponente minimo 1.<br />
Pertanto <math>\text{MCD}(60\text{, }48\text{, }36)=2^2\cdot 3=12</math>.
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{{Algebra1/Definizione| Due numeri <math>a</math> e <math>b</math> si dicono ''primi tra loro'' o ''coprimi'' se <math>\text{MCD}(a\text{, }b)=1</math>. }}
{{Algebra1/
* 12 e 25 sono primi tra loro. Infatti il <math>\text{MCD}(12\text{, }25)=1</math> dato che nelle loro scomposizioni in fattori non si hanno fattori comuni: <math>12=2^2\cdot 3</math> e <math>25=5^2</math>;
* 35 e 16 sono primi tra loro. Infatti <math>35=5\cdot 7</math> e <math>16=2^4</math>. I due numeri non hanno divisori comuni, quindi il loro <math>\text{MCD}=1</math>;
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Sono multipli comuni 30, 60, 90, … Il più piccolo di essi è 30, ovvero <math>\text{mcm}(6\text{, }15)=30</math>. Per calcolare il minimo comune multiplo tra due o più numeri si può applicare la seguente procedura:
\text{{Algebra1/Procedura|
# si scompongono i numeri in fattori primi;
# si moltiplicano tra loro i fattori comuni e non comuni, presi una sola volta, con il maggiore esponente.
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