Fisica classica/Dinamica del corpo rigido: differenze tra le versioni

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Ritorniamo all'espressione generale del momento angolare:
:<math>\vec L = \int \vec r \times \vec v dm\!</math>
Senza perdere di generalità si assume che l'asse attorno a cui avviene la rotazione sia parallelo all'asse delle<math> ''z'' \!</math> del sistema cartesiano di riferimento.
Il momento può essere scomposto in una parte parallela all'asse di rotazione che vale per ogni tratto infinitesimo:
:<math> (\vec r \times \vec v)_z dm=r^2dm \omega \!</math>
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Se la componente normale all'asse di rotazione non è nulla, il moto rotatorio è sicuramente più complesso da studiare ed assume ad esempio la forma di un moto [[w:Precessione|precessione]]: il tipico moto di una [[w:Trottola|trottola]]. Nell'esempio in figura l'asse verticale è quello di rotazione, ma il momento angolare ha una componente lungo la direzione verticale ed una nella direzione ad essa perpendicolare che ruota attorno all'asse verticale. Il moto di precessione si ha anche in assenza di una coppia applicata al corpo. In una precessione senza coppia, come nel caso del moto di una trottola lasciata libera, il momento angolare per la seconda equazione cardinale è costante, ma le velocità angolare cambia di orientazione nel tempo. Se cambiano gli assi attorno a cui avviene la rotazione che sono combinazioni quadratiche degli assi principali di inerzia, il momento di inerzia rispetto ad ogni direzione delle coordinate cambia nel tempo, pur conservandosi costante nel tempo. Il risultato è che la componente della velocità angolare del corpo attorno ad ogni asse variererà inversamente con il momento di inerzia rispetto a quell'asse.
 
= Energia cinetica e lavoro=
L'energia cinetica del corpo rigido si ricava per estensione di quella di un sistema di particelle: