Algebra 1/Insiemi Logica Relazioni/Relazioni: differenze tra le versioni

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Indice del libro

Proposizioni e predicati

In matematica frasi come “19 è maggiore di 5” o “Giove ruota intorno alla Terra” sono considerate proposizioni perché ad esse si può attribuire un preciso valore di verità, cioè si può stabilire se sono vere oppure false: la prima è una proposizione vera, la seconda è falsa.

Non sono proposizioni in senso matematico “Cosa stai studiando?”, “domani pioverà!”, “  è un numero primo”: infatti la prima non è un’affermazione ma pone una domanda, la seconda è una esclamazione e quindi non possiamo stabilire se è vera o falsa; l’ultima contiene un elemento indeterminato e finché non si fissa il valore da attribuire a  , non si può decidere se la frase che lo riguarda è vera o falsa.

Ogni proposizione è formata da un predicato (verbo) e dai suoi argomenti (cose o persone alle quali il verbo si riferisce).

Analizzando le proposizioni sopra enunciate si ha:

Soggetto Predicato Complemento
19 è maggiore di 5
Giove ruota attorno alla Terra

Il soggetto e il complemento sono gli argomenti ai quali il predicato si riferisce. In alcune proposizioni il predicato si riferisce a due argomenti (il soggetto e il complemento) in altre ad un solo argomento: ad esempio, il predicato “essere numero primo” stabilisce semplicemente una caratteristica del numero 5 senza porre alcuna connessione con un altro argomento.

Definizione: Si dice predicato binario un predicato che si riferisce a due argomenti.


Relazioni in un insieme