Algebra 1/Insiemi Logica Relazioni/Logica di base: differenze tra le versioni
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=== Congiunzione ===
La ''congiunzione'' di due proposizioni si ottiene con il connettivo “e” (''et'', ''and'', <math>\wedge</math>): la proposizione <math>r</math> ottenuta dalla congiunzione delle proposizioni <math>p</math> e <math>q</math>, in simboli si usa scrivere <math>r=p\wedge q</math>, è vera se entrambe le proposizioni <math>p</math> e <math>q</math> sono contestualmente vere, mentre è falsa quando anche una sola delle due proposizioni è falsa.▼
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▲La ''congiunzione'' di due proposizioni si ottiene con il connettivo “e” (''et'', ''and'', <math>\wedge</math>): la proposizione <math>r</math> ottenuta dalla congiunzione delle proposizioni <math>p</math> e <math>q</math>, in simboli si usa scrivere <math>r=p\wedge q</math>, è vera se entrambe le proposizioni <math>p</math> e <math>q</math> sono contestualmente vere, mentre è falsa quando anche una sola delle due proposizioni è falsa.
Per esempio, <<Ho avuto 7 in italiano e matematica>> è un’affermazione vera solo quando ho avuto 7 in entrambe le materie. Oppure, <<Per guidare il motorino occorre aver compiuto 14 anni e possedere il patentino>> significa che posso guidare il motorino solo se ho entrambi i requisisti: aver compiuto 14 anni e avere il patentino.
Per esprimere in maniera sintetica tutte le possibilità del valore di verità di una proposizione composta, si usa una tabella a doppia entrata, detta ''tavola di verità''
=== Disgiunzione inclusiva ===
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!align="center"|<math>p</math>
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!align="center"|<math>p\vee q</math>
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La ''disgiunzione'' (inclusiva) di due proposizioni si ottiene con il connettivo “o” (''vel'', ''or'', <math>\vee</math>): la proposizione <math>s</math> ottenuta dalla disgiunzione di due proposizioni <math>p</math> e <math>q</math>, in simboli <math>s=p\vee q</math>, è vera quando almeno una delle due proposizioni è vera ed è falsa solo se entrambe le proposizioni sono false.
Ad esempio, la proposizione <<100 è minore di 1 o maggiore di 10>> è vera perché è vera una delle due affermazioni, precisamente 100 è maggiore di 10. Anche nell’affermazione <<L’autobus si ferma quando qualche persona deve scendere o salire>> la “o” è usata in senso inclusivo.
=== Disgiunzione esclusiva ===
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!align="center"|<math>p</math>
!align="center"|<math>q</math>
!align="center"|<math>p\veebar q</math>
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La ''disgiunzione esclusiva'' di due proposizioni si ottiene con il connettivo (o congiunzione) “o … o” (''aut'', ''xor'', <math>\veebar</math>): la proposizione <math>t</math> ottenuta dalla disgiunzione esclusiva di due proposizioni <math>p</math> e <math>q</math>, in simboli <math>t=p \veebar q</math>, è vera quando soltanto una delle due proposizioni è vera ed è invece falsa quando le due proposizioni sono entrambe vere o entrambe false.
Per esempio, nell’affermazione <<oggi il Milan vince o pareggia>> la congiunzione “o” ha valore esclusivo.
=== Negazione ===
=== Disgiunzione inclusiva ===
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