Algebra 1/Insiemi Logica Relazioni/Insiemi: differenze tra le versioni

 
=== Proprietà del prodotto cartesiano tra insiemi ===
 
{{Colonne}}
 
a) <math>\;A\times \emptyset =\emptyset</math>;
{{Colonne spezza}}
b) <math>\; \emptyset \times A=\emptyset</math>;
{{Colonne spezza}}
c) <math>\; \emptyset \times \emptyset =\emptyset</math>.
 
{{Colonne fine}}
 
{{Algebra1/Esempio1| Sia <math>A=\{\text{a, b}\}</math> e <math>B=\{\text{1, 2, 3}\}</math>. Il prodotto cartesiano <math>A\times B</math> è dato dalle seguenti coppie ordinate:<p> <math>A\times B=\{(\text{a};1)\text{, }(\text{a};2)\text{, }(\text{a};3)\text{, }(\text{b};1)\text{, }(\text{b};2)\text{, }(\text{b};3)\}</math>,</p>
mentre il prodotto cartesiano <math>B\times A</math> è dato dalle seguenti coppie ordinate:
<p><math>B\times A=\{(1;\text{a})\text{, }(2;\text{a})\text{, }(3;\text{a})\text{, }(1;\text{b})\text{, }(2;\text{b})\text{, }(3;\text{b})\}</math>.</p>
Quindi si può notare che <math>A\times B\neq B\times A</math>.
}}
 
Poiché <math>A\times B\neq B\times A</math> nel prodotto cartesiano non vale la proprietà commutativa.
 
=== Rappresentazione del prodotto cartesiano tra insiemi ===
 
==== Tabulazione delle coppie ordinate ====
 
<references />
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