Algebra 1/Insiemi Logica Relazioni/Insiemi: differenze tra le versioni
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=== Proprietà della differenza tra insiemi ===
* <math>A-A=\emptyset</math>;
* <math>A-\emptyset =A</math>;
* se <math>A\cap B=\emptyset </math>, ossia <math>A</math> e <math>B</math> sono disgiunti, allora <math>A-B=A</math>, e <math>B-A=B</math>;
* se <math>B\subset A</math>, ossia <math>B</math> è sottoinsieme proprio di <math>A</math>, allora <math>B-A=\emptyset </math>.
{{Algebra1/Esempio1| Siano <math>A=\{</math> 8, 9, 10, 12, 13<math>\}</math> e <math>B=\{</math>9, 10, 11, 13<math>\}</math>, allora <math>C=A-B=\{</math>8, 12<math>\}</math> e <math>D=B-A=\{11\}</math>. }}
Poiché in genere <math>A-B\neq B-A</math>, nella differenza tra insiemi non vale la proprietà commutativa.
{{Algebra1/Esempio1| Siano <math>D=\{</math>1, 3, 5<math>\}</math> e <math>P=\{</math>0, 2, 4<math>\}</math>. I due insiemi sono disgiunti poiché <math>P\cap D=\emptyset</math>, quindi <math>D-P=\{</math>1, 3, 5<math>\}=D</math> e <math>P-D=\{</math>0, 2, 4<math>\}=P</math>.
[[File:Algebra1 ins fig014 difi.svg|center|Esempio della differenza tra insiemi]]
}}
{{Algebra1/Esempio1| Siano <math>X=\{</math>do, re, mi, fa, sol, la, si<math>\}</math> e <math>Y=\{</math>do, re, mi<math>\}</math> allora poiché <math>Y\subset X</math>, <math>W=X-Y=\{</math>fa, sol, la, si<math>\}</math>.
[[File:Algebra1 ins fig015 difii.svg|center|Altro esempio sulla differenza tra insiemi]]
}}
== Insieme complementare ==
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