Algebra 1/Insiemi Logica Relazioni/Insiemi: differenze tra le versioni

 
== Rappresentazione degli insiemi ==
Esistono diversi modi per rappresentare un insieme e quindi per indicare con precisione i suoi elementi.
 
=== Rappresentazione tabulare ===
 
La rappresentazione tabulare è la descrizione più elementare di un insieme; consiste nell’elencare tutti gli elementi dell’insieme separati da virgole e racchiusi tra le parentesi graffe.
 
Per esempio, definiamo un insieme <math>X</math> con la scrittura: <math>X=\{\text{1, 2, 3, 5}\}</math>. Non è importante l’ordine in cui vengono scritti gli elementi, cioè
{{Testo centrato|<math>X=\{\text{1, 2, 3, 5}\}=\{\text{2, 1, 5, 3}\}.</math>}}
 
È invece necessario che ogni elemento dell’insieme compaia una sola volta. Ad esempio, per rappresentare l’insieme <math>Y</math> delle lettere della parola “autunno”, scriviamo
{{testo centrato|<math>Y = \{\text{a, u, t, n, o}\}.</math>}}
 
Si può utilizzare questa rappresentazione anche per insiemi numerosi e addirittura infiniti. In questi casi si elencano i primi elementi dell’insieme e in fondo all’elenco si mettono tre punti di sospensione lasciando intendere come continuare la serie.
 
Per esempio, l’insieme dei multipli di 3 si può indicare con la seguente rappresentazione tabulare:
{{Testo centrato|<math>X=\{\text{0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, }\ldots\}.</math>}}
 
{{Algebra1/Esempio|title = Rappresentazione degli insiemi:|
* l’insieme <math>G</math> dei primi 3 giorni della settimana si indica: <math>G=\{\text{lunedì, martedì, mercoledì}\}</math>;
* l’insieme <math>A</math> delle lettere della parola “associazione” si indica: <math>A=\{\text{a, s, o, c, i, z, n, e}\}</math>.}}
 
=== Rappresentazione per proprietà caratteristica ===
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