Algebra 1/Numeri/Numeri Naturali: differenze tra le versioni
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=== Regole per semplificare le espressioni ===
'''I''' Se un’espressione contiene solo addizioni, le operazioni si possono eseguire in qualsiasi ordine, grazie alla proprietà associativa dell’addizione.
{{Algebra1/Esempio|title = Semplificare l’espressione <math>3+2+5</math>.|
* <math>3+2+5=5+5=10</math>. In questo caso si sono eseguite le operazioni nell’ordine in cui compaiono;
* <math>3+2+5=3+7=10</math>. In questo caso si è eseguita per prima l’ultima addizione indicata. Il risultato ottenuto è lo stesso;
* <math>5+6+15=6+20=26</math>. In questo caso abbiamo applicato anche la proprietà commutativa.
}}
'''II''' Se un’espressione contiene solo moltiplicazioni, le operazioni si possono eseguire in qualsiasi ordine, anche in questo caso grazie alla proprietà associativa della moltiplicazione.
{{Algebra1/Esempio|title = Dovendo moltiplicare <math>2\cdot 3\cdot 4</math> si può procedere in più modi.|
* <math>2\cdot 3\cdot 4=6\cdot 4=24</math>. In questo caso si è seguito l’ordine in cui compaiono;
* <math>2\cdot 3\cdot 4=2\cdot 12=24</math>. In questo caso si è seguito l’ordine opposto; il risultato è lo stesso.
}}
'''III''' Se un’espressione, senza parentesi, contiene più sottrazioni, si deve procedere eseguendole nell’ordine in cui sono scritte, la sottrazione infatti non gode né della proprietà associativa né di quella commutativa.
{{Algebra1/Esempio|title = Semplificare l’espressione <math>10-6-1</math>.|
* <math>10-6-1=4-1=2</math>;
* <math>10-6-1=10-5=5</math>, errato!
}}
'''IV''' Se un’espressione senza parentesi contiene solo addizioni e sottrazioni, le operazioni si devono eseguire nell’ordine con cui sono scritte.
{{Algebra1/Esempio|title = Semplificare l’espressione <math>12+6-5-1+2</math>.|
{{Testo centrato|<math>12+6-5-1+2=18-5-1+2=13-1+2=12+2=14.</math>}}
}}
'''V''' Se un’espressione senza parentesi contiene solo divisioni, le operazioni si devono eseguire nell’ordine nel quale sono scritte.
{{Algebra1/Esempio|title = Semplificare l’espressione <math>360: 12: 3</math>.|
* <math>360:12:3=30:3=10</math>;
* <math>360:12:3=360:4=90</math>, errato!
}}
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