Algebra 1/Numeri/Numeri Naturali: differenze tra le versioni
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Per completezza, alla definizione precedente vanno aggiunti i seguenti casi particolari:
{{Testo centrato|<math>\begin{aligned}
a^1&=a\text{,}\\
a^0&=1\quad \text{se }a\neq 0\text{,}\\
0^0&=\text{non ha significato.}
\end{aligned}<
Queste definizioni trovano giustificazione nelle proprietà delle potenze.
=== Proprietà delle potenze ===
==== I ====
Il prodotto di due potenze con la stessa base è uguale a una potenza che ha per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
<math>\begin aligned}
a^n\cdot a^m=a^{n+m}//2^5\cdot 2^6=2^{5+6}=2^{11}.
\end{aligned}</math>
La proprietà segue da questa osservazione: <math>a^n\cdot a^m = \underbrace{(a\cdot a\cdot\ldots\cdot a)}_{n\text{ volte}}\cdot%
\underbrace{(a\cdot a\cdot a\cdot\ldots\cdot a)}_{m\text{ volte}}
=\underbrace{(a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot a\cdot\ldots\cdot a\cdot a)}_{n+m\text{ volte}}%
| |||