Esercizi di fisica con soluzioni/Statica e dinamica del punto materiale: differenze tra le versioni
Contenuto cancellato Contenuto aggiunto
m spostato esercizio 23 al 10 eliminando l'incongruenza numerica |
l'esercizio 4 aveva una soluzione errata |
||
Riga 319:
Fino a quando il corpo <math>1\ </math> è in moto rispetto alla piastra su di essa agiscono due forze una propulsiva <math>|F_1|=\mu_1 m_1 g\ </math>, eguale e contraria alla forza di attrito radente (se la forza propulsiva è sufficientemente grande) originata dal moto del corpo sulla piastra e la forza di attrito radente che si oppone al moto della piastra sul ripiano <math>|F_2|=-\mu_2[(m_1+m_2)g]</math>.
L'
:<math>
▲<math>m_2a_2=\mu_1 m_1 g-\mu_2[(m_1+m_2)g]\ </math>
quindi
:<math>a_2=\frac {\mu_1 m_1 g-\mu_2[(m_1+m_2)g]}{m_2}=0.65\ m/s^2</math>▼
Il corpo <math>
:<math>v_1(t)=v_o+a_1t\ </math>▼
mentre per il corpo <math>2\ </math> la velocità aumenta con la legge:
▲<math>a_2=\frac {\mu_1 m_1 g-\mu_2[(m_1+m_2)g]}{m_2}=0.65\ m/s^2</math>
Quando le due velocità diventano eguali, la forza di attrito statico blocca il corpo <math>1\ </math> sul corpo <math>2\ </math> e questo avviene quando:
▲(per avere moto occorre che <math>a_2\ </math> sia positivo, come in questo caso, in maniera che sia dominante il termine propulsivo rispetto a quello resistente).
cioè al tempo:
▲<math>v_1=v_o+a_1t\ </math>
Mentre il corpo <math>2\ </math> percorre (rispetto al suolo) un tratto:
Quindi il corpo <math>
Dopo il tempo <math>t_a\ </math>, i due corpi sono tenuti insieme dall'attrito tra di loro e hanno una velocità:
▲<math>t_1=0.51\ s</math>
:<math>v_f=a_2t_a=0.3\ m/s\ </math>
e sono soggetti solo all'attrito tra la piastra ed il suolo:
avendo percorso:▼
:<math>(m_1+m_2)a=-\mu_2[(m_1+m_2)g]\ </math>
:<math>
:<math>v_f+at_f=0\ </math>
Cioè per:
:<math>
:<math>x_f=v_ft_f-\frac 12at_f^2=0.022\ m</math>
Quindi in totale la piastra si è spostata di:
:<math>
▲Il corpo <math>1\ </math> rispetto alla piastra percorre un tratto:
▲<math>Ds=x_1-x_2=0.69\ m</math>
▲<math>(m_1+m_2)a'_2=-\mu_2(m_2+m_1)g\ </math>
▲<math>a'_2=-1.96\ m/s^2</math>
▲E si fermano quando:
▲<math>a'_2t_2+v_2=0\ </math>
▲<math>t_2=0.154\ s</math>
▲<math>x_3=x_2+v_2t_2+\frac 12 a'_2t_2^2=0.092\ m</math>
===5. Automobile ===
|