Analisi matematica/Tipi di integrali definiti: differenze tra le versioni

===1) integrale lineare===

 

 

===2) integrale curvilineo===

'''a)''' definizioni <math>:\qquad \left\{\begin{matrix}C=intervallo\ (a,b)\ dell'asse\ x,\\f=f(x,y)\ con\ y=\phi(x)\end{matrix}\right.</math>

 

 

::::::<math>\int_{\gamma}^{}f(x,y)dx=\int_{t_{1}}^{t_{2}}f[x(t),y(t)]x'(t)dt.</math>

 

 

rappresenta l'area della regione di piano limitata dall'asse'''x''' dalle rette '''x=a, x=b''' e dall'arco di curva '''y=g(x)''' compreso fra queste rette.

 

'''a)''' definizioni:<math>\qquad \left\{\begin{matrix}C=\phi(x),\\f=(x,y)\ con\ y=\phi(x),\end{matrix}\right.</math>

 

 

===3) integrale doppio di campo===

::<math>\ C=</math> regione semplice <math>\ \Omega</math> del piano <math>\ xy,</math> limitata da archi :