Esercizi di fisica con soluzioni/Il II principio della termodinamica: differenze tra le versioni
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<math>n = 1.2\ moli\ </math> di un gas ideale monoatomico, tramite l’utilizzo di due sorgenti a
<span class="noprint">[[#14. Ciclo con isocora irreversibile_2|→ Vai alla soluzione]]</span>
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<span class="noprint">[[#17. Corda elastica_2|→ Vai alla soluzione]]</span>
===18. Ciclo irreversibile===
[[Immagine:AdIsobIsoc.png|300px|right]]
<math>n=2\ </math> moli di un gas ideale monoatomico eseguono la trasformazione ciclica ABC mostrata nella
figura: la trasformazione avviene con due sole sorgenti la più alta a <math>T_A=350 ^oC\ </math> con volume <math>V_A=5\ litri\ </math> e la più bassa a <math>T_C=25\ ^oC\ </math>. La trasformazione AB è una adiabatica reversibile, la BC una isobara irreversibile ma per stati di equilibrio termodinamico (viene eseguita ponendo il gas a contatto con la sorgente a temperatura <math>T_C\ </math>). Infine il gas mediante una isocora CA (anch'essa irreversibile, ma per stati di equilibrio termodinamico) viene riportato alla temperatura <math>T_A\ </math>.
Determinare: a) il volume <math>V_B\ </math> e la temperatura <math>T_B\ </math>; b) il lavoro totale eseguito durante il ciclo termodinamico; c)il rendimento della macchina termica, confrontandolo con quello della macchina reversibile che opera tra le stesse temperature;
d) la variazione di entropia nell'universo termodinamico in un ciclo.
<span class="noprint">[[#18. Ciclo irreversibile_2|→ Vai alla soluzione]]</span>
== Soluzioni ==
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Per cui la variazione di entropia nell'universo termodinamico in un ciclo vale:
:<math>\Delta S=-\left(\frac {Q_1}{T_1}+\frac {Q_2}{T_2}\right)=0.07\ J/K</math>
===18. Ciclo irreversibile===
<span class="noprint">[[#18. Ciclo irreversibile|→ Vai alla traccia]]</span>
a)
Dall'equazioni della termodinamica valide per una trasformazioni adiabatica si ha che:
:<math>V_B=V_A(T_A/T_C)^{1/\gamma}=0.0078\ m^3\ </math>
:<math>T_B=T_C(V_B/V_A)=464\ K\ </math>
b)
Il calore assorbito dalla sorgente <math>T_A\ </math>, nel passaggio di stato tra <math>T_C\ </math> e <math>T_A\ </math> vale:
:<math>Q_{CA}=n\frac 32R(T_A-T_C)=8100\ J\ </math>
Mentre quello ceduto alla sorgente <math>T_C\ </math> nel passaggio di stato tra <math>T_B\ </math> e <math>T_C\ </math> vale:
:<math>Q_{BC}=n\frac 52 R(T_C-T_B)=-6900\ J\ </math>
Quindi il lavoro fatto in un ciclo:
:<math>W=Q_{CA}+Q_{BC}=1200\ J\ </math>
c)
Il rendimento vale:
:<math>\eta =\frac W{Q_{CA}}=0.15\ </math>
Il rendimento di un ciclo reversibile operante tra le stesse temperature è:
:<math>\eta_R=1-\frac {T_C}{T_A}=0.52\ </math>
d)
La variazione di entropia nell'universo termodinamico in un ciclo vale:
:<math>\Delta S=-\left(\frac {Q_{CA}}{T_A}+\frac {Q_{BC}}{T_C}\right)=10.1\ J/K\ </math>
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