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Fisica classica/Primo principio della termodinamica: differenze tra le versioni

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aggiunto precisazioni su cicli frigoriferi
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==Trasformazioni cicliche==
In una trasformazione ciclica l'energia interna del sistema che compie la trasformazione ovviamente non cambia, essendo l'energia interna una variabile di stato, poiché per definizione di ciclo, il sistema ritorna nelle condizioni iniziali. Da un punto di vista analitico se definisco <math>Q_i\ </math> il calore scambiato in un ciclo con la sorgente <math>i\ </math> e con <math>W\ </math> il lavoro totale del ciclo avrò che:
:<math>\sum Q_i=W\ </math>▼
Notiamo che invece sia i calori scambiati che i lavori prodotti durante un ciclo dipendono da come viene compiuto il ciclo.
 
▲<math>\sum Q_i=W\ </math>
 
===Macchina termica===
Un caso particolare di ciclo è quello che avviene tra due sole sorgenti di temperatura <math>T_1\ </math> e <math>T_2\ </math>. In tale caso se il ciclo viene percorso in senso orario il lavoro prodotto è positivo e posso chiamare <math>Q_1\ </math> e <math>Q_2\ </math> le quantità di calore
scambiate con le due sorgenti in questo caso <math>Q_1\ </math> è negativa (cioè il sistema cede calore alla sorgente). Si definisce rendimento <math>\eta\ </math> di un ciclo motore il rapporto tra il lavoro compiuto dal sistema e il calore assorbito dalla sorgente a temperatura più alta:
 
<math>\eta =\frac W{Q_2}\ </math>
 
===Ciclo frigorifero===
Se invece il ciclo viene percorso in senso antiorario, il ciclo si chiama frigorifero, in quanto il risultato finale è quello di assorbire del lavoro meccanico (quindi <math>W\ </math> è negativo) e di
assorbire del calore dalla sorgente a temperatura più bassa (<math>Q_1>0\ </math> e <math>Q_2<0\cederla </math>). Quindia in definitiva un ciclo di questo genere serve per sottrarre calore e quindi raffreddare la sorgente aquella temperatura più fredda, per questo viene chiamato ciclo frigorifero. In questo caso l'enfasi viene posta sulla quantità di calore sottrattaalta <math>Q_1Q_2<0\ </math> ed il lavoro necessario per eseguire il ciclo). Si chiama coefficiente di prestazione spesso
Qui bisogna fare una distinzione tra quelli che sono dei veri e propri frigoriferi, cioè delle macchine che assorbono calore dalla sorgente più fredda e lo portano a temperatura ambiente mediante un lavoro meccanico, scaricando a temperatura ambiente il calore. L'efficienza di tali macchine frigorifere è dato del cosiddetto coefficiente di prestazione, che è il rapporto:
indicato con l'abbreviazione COP la quantità:
:<math>COPCOP_f=\frac {Q_1}{|W|}=-\frac {Q_1}{W}\ </math>▼
 
Più elevato è tale rapporto migliore sono le prestazioni del frigorifero.
▲<math>COP=\frac {Q_1}{|W|}=-\frac {Q_1}{W}\ </math>
 
Notiamo che bisogna fare una distinzione tra due possibili cicli frigoriferi, quelli in cui <math>T_2\ </math> è temperatura ambiente (come i frigoriferi per alimenti o i condizionatori dell'aria estivi) e quelli in cui <math>T_1\ </math> sia temperatura ambiente (condizionatori invernali e pompe di calore). In questo caso l'interesse è nel trasferire il massimo calore possibile sulla sorgente a temperatura più alta a spese del lavoro fornito in un ciclo: quindi il COP non è la grandezza adeguata per esprimere le prestazioni di tale macchina.
 
Il II principio della termodinamica stabilisce un vincolo preciso sul massimo rendimento e quindi il COP di una macchina termica.
 
Prima di studiare tale principio centrale nella termodinamica studiamo una macchina ideale.
 
Il ciclo frigorifero viene anche utilizzato per le cosidette [[w:Pompa_di_calore|pompe di calore]] che in realtà servono scaldare in maniera più efficiente, rispetto alla semplice dissipazione del lavoro meccanico. Le pompe calore utilizzano il lavoro meccanico tra due temperature per assorbire calore dalla temperatura più bassa (la più bassa è temperatura ambiente) e portarlo alla temperatura più alta. In questo caso il coefficiente di prestazione è:
:<math>COPCOP_p=\frac {T_1Q_2}{T_2-T_1W}\ </math>▼
Entrambi <math>Q_2\ </math> e <math>W\ </math>, sono negativi per cui il loro rapporto è positivo.
Le pompe di calore sono vantaggiose da un punto di vista energetico se il COP è maggiore di 1: se è minore di 1 è più semplice trasformare direttamente il lavoro in calore.
 
==Ciclo di Carnot==
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\eta =1-\frac {T_1}{T_2}\ </math>
 
Da questo segue che il rendimento di una macchina di Carnot dipende solo dalle temperature delle sorgenti tra cui avviene ed è tanto maggiore quanto maggiore è il rapporto tra le due temperature. In ogni caso il rendimento è sempre inferiore ad 1. Mentre il rendimento non dipende che dalle temperature delle due sorgenti, i calori e il lavoro eseguito dipendono dalle dimensioni del ciclo. Infatti maggiore è il rapporto tra i volumi <math>V_B\ </math> e <math>V_A\ </math> tanto maggiore è il lavoro fatto in un ciclo. Di conseguenza aumentano le quantità di calore scambiate con le varie sorgenti. Quindi un ciclo di Carnot operante tra due temperature ha un rendimento ben preciso, ma può produrre un qualsivoglia lavoro. Inoltre essendo invertibile può essere trasformato in una macchina frigorifera il cui COP di in frigorifero vale:
:<math>COP_f=\frac {T_1}{T_2-T_1}\ </math>
 
Mentre quello della pompa di calore vale:
▲<math>COP=\frac {T_1}{T_2-T_1}\ </math>
:<math>COP_p=\frac {T_2}{T_2-T_1}\ </math>
 
Il ciclo di Carnot non ha applicazioni pratiche in quanto fare delle trasformazioni adiabatiche reversibili è spesso meno semplice che eseguire altri tipi di trasformazioni. Al contrario il ciclo di Stirling di cui viene fatto un [[Esercizi_di_fisica_con_soluzioni/Il_I_principio_della_termodinamica#Ciclo_di_Stirling|
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