Codifica della voce e dell'audio/Tecniche PCM: differenze tra le versioni

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">codifica campione-per-campione}}</span>: lavorano su un campione alla volta, e per ogni campione <math>x[n]</math> in ingresso producono un campione quantizzato <math>\hat x [n]</math> in uscita;

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">codifica di forma d'onda}}</span>: l'obiettivo è produrre una forma d'onda geometricamente simile all'originale → la forma d'onda risultante sarà anche percettivamente simile.

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">statiche}}</span>: una volta che l'algoritmo è stato progettato, esso non cambia nel tempo:

** [[#Tecniche PCM senza memoria|{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">senza memoria}}</span>]] (o stateless): ogni campione è quantizzato indipendentemente dagli altri campioni;

** [[#Tecniche PCM differenziali o predittive|{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">differenziali}}</span> o {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">predittive}}</span>]]: la quantizzazione di ogni campione sfrutta anche informazioni dagli altri campioni nel passato e/o nel futuro;

* [[#Tecniche PCM adattative: adaptive PCM (APCM)|{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">adattative}}</span>]]: l'algoritmo si adatta al segnale corrente stimato.

<li class=pro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">robustezza ai segnali di ingresso}}</span>: poiché l'algoritmo non fa assunzioni sul tipo di segnale, esso continua a funzionare dando buone prestazioni se il tipo di segnale fornito in input non è voce;</li>

<li class=pro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">complessità}}</span>: è quasi nulla, al massimo pari a 1 MIPS;</li>

<li class=pro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">ritardo}}</span>: è basso;</li>

<li class=contro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">bit rate}}</span>: le tecniche PCM non riescono a garantire la toll quality con un bit rate al di sotto di 32 kb/s (4 bit/campione) → è un bit rate medio-alto, e può essere troppo alto per specifiche applicazioni (ad es. telefonia satellitare).</li>

Il quantizzatore uniforme è un [[Codifica della voce e dell'audio/Conversione analogico/digitale#Quantizzatore ottimo|quantizzatore ottimo]] per segnali distribuiti uniformemente sulla zona operativa, ma i segnali audio naturali hanno una distribuzione di probabilità non uniforme. In particolare, la voce ha una funzione distribuzione di probabilità PDF gaussiana fortemente concentrata intorno al valor medio → a parità di qualità, è possibile risparmiare bit utilizzando un quantizzatore avente una distribuzione dei livelli non uniforme:

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">prestazioni di compressione}}</span>: più l'ordine è alto, più informazioni da campioni passati vengono prese per il campione corrente;

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">prestazioni di calcolo}}</span>: all'aumentare dell'ordine aumentano:

Un approccio alternativo alla codifica differenziale è la '''codifica predittiva''', che affronta un {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">problema di predizione}}</span>: data la serie storica dei valori passati, è possibile fare una predizione del campione <math>x[n]</math> a partire dai campioni passati?

<li>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">codifica predittiva di ordine 1}}</span>: la predizione <math>\tilde x[n]</math> del campione corrente è basata solo sull'ultimo campione <math>x[n-1]</math>:

<li>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">codifica predittiva di ordine N}}</span>: la predizione <math>\tilde x[n]</math> del campione corrente è basata sulla combinazione lineare degli ultimi <math>N</math> campioni:

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">stima dello stato del segnale}}</span>: si determina lo '''stato''' del segnale (ad es. rumore o voce) all'interno di una finestra ampia <math>M</math> campioni centrata in <math>n_0</math>;

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">scelta dell'algoritmo ottimo}}</span>: si sceglie quale algoritmo di codifica è il più adatto al segnale corrente stimato entro la finestra corrente.<br />L'algoritmo di codifica scelto deve essere mandato direttamente al ricevitore, cosicché il ricevitore sappia in che modo è stato codificato il segnale. I bit necessari per comunicare queste informazioni al ricevitore sono detti '''bit di overhead''' perché sono inviati insieme ai campioni quantizzati del segnale e quindi pesano sul bit rate complessivo;

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">codifica di <math>M</math> campioni}}</span>: si applica l'algoritmo di codifica scelto sulla sequenza di <math>M</math> campioni compresa nella finestra corrente, e i campioni quantizzati sono mandati al ricevitore;

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">prestazioni di compressione dei bit che trasportano informazioni multimediali}}</span>: un adattamento molto frequente permette di seguire fedelmente l'evoluzione del segnale nel tempo e stimare lo stato in modo meno grezzo;

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">limitazione dei bit di overhead}}</span>: occorre contenere il bit rate complessivo evitando di inviare troppi bit di overhead.

<li class=pro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">prestazioni di compressione}}</span></li>

<li class=contro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">complessità di calcolo}}</span>: occorre stimare lo stato del segnale 50 volte al secondo (per la voce);</li>

<li class=contro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">overhead}}</span>: i bit di overhead, essendo inviati insieme ai campioni quantizzati del segnale, pesano sul bit rate complessivo;</li>

<li class=contro>{{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">robustezza}}</span>: a volte è difficile stimare lo stato del segnale (ad es. voce con rumore di fondo)</li>

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">aumento del rapporto segnale/rumore SNR a parità di bit rate}}</span>: viene ridotta l'ampiezza <math>\Delta</math> del gradino di quantizzazione, e quindi l'errore di quantizzazione <math>e[n]</math>, mantenendo costante il numero <math>N_Q</math> di livelli di quantizzazione;

* {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">riduzione del bit rate a parità di rapporto segnale/rumore SNR}}</span>: viene ridotto il numero <math>N_Q</math> di livelli di quantizzazione, mantenendo costante l'ampiezza <math>\Delta</math> del gradino di quantizzazione.

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">stima dell'energia istantanea}}</span>: si misura l'energia locale istantanea del segnale <math>x[n]</math> all'interno della finestra corrente:

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">scelta del fondo scala}}</span>: si calcola il fondo scala più adatto per la finestra corrente (ad es. tramite la [[ElaborazioneCodifica edella trasmissionevoce die informazionidell'audio/Conversione multimedialianalogico/A2digitale#Ampiezza della zona operativa|regola euristica del <math>4\sigma</math>]]), e si invia come overhead al ricevitore il fondo scala scelto;

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">quantizzazione uniforme}}</span> di <math>M</math> campioni con il fondo scala scelto;

* DPCM: i valori ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math> sono calcolati una volta in fase di progetto, in modo da minimizzare {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">globalmente}}</span> l'energia <math>\sigma_d^2</math> del segnale differenziale:

* ADPCM: i valori ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math> sono calcolati di volta in volta per la finestra corrente di <math>M</math> campioni, in modo da minimizzare {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">localmente}}</span> l'energia istantanea <math>\textrm{E} \left[ n_0 \right]</math> del segnale differenziale:

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">stima dell'energia istantanea}}</span>: si misura l'energia istantanea del segnale differenziale <math>d[n]</math> all'interno della finestra corrente:

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">calcolo dei valori localmente ottimi dei parametri <math>\alpha_i</math>}}</span>: si risolve il sistema di <math>N</math> derivate parziali (<math>N=10</math> per la voce), e si inviano come overhead al ricevitore i valori ottimi calcolati e quantizzati <math>\hat \alpha_i</math> (il ricevitore dovrà compiere un'operazione di inversione della matrice);

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">quantizzazione differenziale}}</span> di ordine N di <math>M</math> campioni con i parametri <math>\alpha_i</math> calcolati, e il segnale differenziale quantizzato <math>\hat d[n]</math> è mandato al ricevitore;

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">creazione di un database}}</span>: si raccoglie un numero statisticamente significativo di valori del parametro <math>\alpha_i</math> a partire da un campione rappresentativo di segnali vocali;

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">caratterizzazione statistica}}</span>: si costruisce la funzione densità di probabilità PDF del parametro <math>\alpha_i</math>, ricavandone le caratteristiche statistiche (per una gaussiana: la media <math>\mu</math> e la varianza <math>\sigma</math>);

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">scelta del fondo scala <math>X_m</math>}}</span>, ad esempio tramite la [[ElaborazioneCodifica edella trasmissionevoce die informazionidell'audio/Conversione multimedialianalogico/A2digitale#Ampiezza della zona operativa|regola euristica del <math>4\sigma</math>]];

# {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">scelta del numero <math>N_Q</math> di livelli}}</span>:

#* nel caso di segnali multimediali, si usano tanti livelli quanti bastano per ottenere una {{subst<span style="text-decoration:sottolinea|underline;">quantizzazione percettivamente trasparente}}</span>: la voce ricostruita usando il parametro quantizzato <math>\alpha_i</math> è percettivamente indistinguibile dalla voce ricostruita usando il parametro non quantizzato <math>\hat \alpha_i</math>.