Geometria per scuola elementare/Una dimostrazione di irrazionalità: differenze tra le versioni

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# Inoltre ''a'' / ''b'' può essere scritta in modo che sia ''a'' e ''b'' siano coprimi.
# Ovviamente si ha (''a'' / ''b'')<sup>2</sup> = 2.
# neNe segue che ''a''<sup>2</sup> / ''b''<sup>2</sup> = 2 da cui ''a''<sup>2</sup> = 2 ''b''<sup>2</sup>.
# Ma allora ''a''<sup>2</sup> è pari perché uguale al doppio di un numero intero (2''b''<sup>2</sup>).
# Ne segue che anche ''a'' deve essere pari. Infatti un numero dispari, elevato al quadrato, dà un numero dispari mentre un numero pari, al quadrato, dà un numero pari.
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